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傾きのレビュー

直線の傾きはその勾配の大きさで測られます。数学的には,傾きは "水平方向の移動分の鉛直方向の移動" (y 方向の変化割る x 方向の変化) です。

傾きとは何ですか?

傾きは直線の勾配の急さを測ったものです。
傾き=yの増加量xの増加量=ΔyΔx
傾きについての深い入門がお望みですか? このビデオ をチェックしてみて下さい。

例: グラフからの傾き

私達は直線のグラフを与えられていて,その傾きを求めるように尋ねられています。
直線は点 (0,5)(4,2) を通過するようです。
傾き=ΔyΔx=2540=34
言いかえれば,直線を垂直に 3 単位下がるたび,右に 4 単位水平に移動します。
グラフから傾きを求めることについてもっと学ぶことをお望みですか? このビデオ をチェックしてみて下さい。

例: 2点からの傾き

ある線型方程式が次の 2 つの解をもつとします。
解: x=11.4   y=11.5
解: x=12.7   y=15.4
そして,この方程式のグラフの傾きを求めることを尋ねられています。
最初に気がつくことは,それぞれの解は直線上の点であることです。すると,ここでしなくてはいけないことは,点 (11.4,11.5)(12.7,15.4) を通過する直線の傾きを求めることです。
傾き=ΔyΔx=15.411.512.711.4=3.91.3=3913=3
直線の傾きは 3 です。
2点から傾きを求めることについてもっと学ぶことをお望みですか? このビデオ をチェックしてみて下さい。

練習問題

問 1
以下の直線の傾きは何ですか?
厳密な数を入力して下さい。
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3/5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7/4
  • 帯分数,たとえば1 3/4
  • 厳密な小数,たとえば 0.75
  • πの倍数,たとえば 12 pi2/3 pi

もっと練習問題をお望みですか? グラフからの傾き の練習問題とこの 点からの傾き の練習問題をチェックしてみて下さい。

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