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傾き切片標準形の方程式を書く

傾き切片形式の直線の方程式をその点の上にある2つの点から求める方法を学ぶ。
傾き切片形式への入門 をもしまだ読んでいないようでしたら,それをまず読むのが良いかもしれません 。

y 切片ともう1つの点から方程式を書く

(0,3)(2,7) を通る直線の方程式を傾き切片形式の方程式として書きましょう。
一般の傾き切片形式の方程式 y=mx+b では,傾きは m で,y 切片は b で与えられることを思い出して下さい。

b を求める

直線の y 切片は (0,3) です。すると,b=3 であることがわかります。

m を求める

直線の傾きは直線上の任意の点の間の x の変化分の y の変化分の比であることを思い出して下さい:
傾き=y の変化量x の変化量
したがって,これは点 (0,3)(2,7) の間の傾きです:
m=y の変化量x の変化量=7320=42=2
結論として,直線の方程式は y=2x+3 となります。

あなたの理解度をチェックしましょう

問 1
直線の方程式を書く。

問 2
直線の方程式を書く。

任意の2つの点から方程式を書く

(2,5)(4,9) を通る直線の方程式を傾き切片形式の方程式として書きましょう。
直線の y 切片は与えられていないことに注意して下さい。このために問題は 少しだけ 難しいことになりますが,しかし,私達はチャレンジを怖れてはいません!

m を求める

m=y の変化量x の変化量=9542=42=2

b を求める

直線は y=2x+b の形式であることを知っています。しかし,まだ b を求めなくてはいけません。そうするために,私達は点 (2,5) を方程式に代入します。
直線上のどんな点もその直線の方程式を満足しなくてはいけませんから,b を求めるために解くことができる方程式を求めます。
y=2x+b5=22+bx=2 と y=5 を代入5=4+b1=b
結果,直線の方程式は y=2x+1 です。

あなたの理解度をチェックしましょう

問 3
直線の方程式を書く。

問 4
直線の方程式を書く。

チャレンジ問題
(5,35)(9,55) を通過する直線。
直線の方程式を書く。

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