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同類項をまとめる

4a + 2a = 6a をいくつかの方法で説明します。 Sal Khan により作成されました。

ビデオのトランスクリプト

さて,3 個のリンゴがあったとしましょう。 そしてそれから 7 個のリンゴを あとから持ってきたとしましょう。 ここで私からあなたへの質問は,… これはあたりまえと 思うかもしれませんが, いまは何個のリンゴが あるでしょうか? です。 ちょっと時間をあげますので 考えてみて下さい。 そうですね。これはとても基本です。 3 個のリンゴがあり, さらに 7 個をくわえると, 3 たす 7 になります。 10 個のリンゴがあります。 しかし,ここであなたに同じ 考えを続けて欲しいです。 ただ,私は「リンゴ」と全部 書くのか面倒なので, その代わりに a という 文字だけを使うことにします。 そしてちょっと違った 状況を考えましょう。 4 個のリンゴがあったとしましょう。 今度は 4 個のリンゴがあって, それから 2 個を持ってきました。 するといくつのリンゴになりますか? 英語でリンゴの Apple と書く 代わりに a だけを書きます。 ここにはいくつの 文字「a」がありますか? もう一度,少し時間をあげます ので,考えてみて下さい。 よし,これは少し考えてみる 必要があるでしょう。 もし 4 個のリンゴ,またはこの a が 表わす何か 4 個あったとして, それらの 4 個に, あとから 2 個をたすと, 6 個になるでしょう。 もう一度,この a は リンゴを表すとしました。 しかし,ここではどんなものでも a で表すことができます。 もし a が表す何かが 4 個あって, さらに 2 個,a が表す 何かがあれば, a が表す何かは 6 個に なるはずです。 または,もし 4 個の 文字 a があって, さらに 2 個の文字 a を加えたら, 6 個の文字 a になります。 4 個の a を a + a + a + a と考えて, それから 2 個の文字 a をたす, つまり a + a をたすと, 文字 a は何個ありますか? そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6 個です。 6 個の文字 a になります。 するとこの考えを続けて, もう少し抽象化していきましょう。 たとえば,5 個の x があるとします。 x は何でもよい「何か」を表します。 x は数かもしれません。 するとどんな数でもいいですが, x が表す「何か」が 5 個あります。 それから,その数,x の表す 「何か」を 2 個ひきます。 するとこれを評価すると x は何個になりますか? つまり,5x - 2x が何個の x になるかということです。 もう一度,少し時間を あげますので考えてみ下さい。 よし,もし「何か」が 5 個あって, それから 2 個の「何か」をとったら, 残りは 3 個の何かになるでしょう。 するとこれは 3x です。 5x - 2x は 3x に等しいです。 そしてあなたがこれが何を 意味しているかを深く考えると 5 個の x は x + x + x + x + x です。 それから 2 個の x をとってしまえば, 1 個の x をとり,2 個の x をとると, 3 個の x が残ることがわかるでしょう。