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変数のある式の評価: 立方体

ビデオのトランスクリプト

立方体の表面積は,その 6 つ の面の面積の合計に等しい。 これを可視化しましょう。 私は目に見えるように可視化 するのが好きです。 これが立方体です。 私の方には 3 つの面が 見えています。 もし立方体を透明にすれば, こんなふうに6 面全部が見えます。 1,2,3 の表の面で, これは底面。 こちらに背面が,もう 1 つの 背面があります。 裏を向いた 3 つの面があります。 いいでしょうか。 1辺の長さが x である 立方体の表面積は, すると,これが全部 x です。 6 xの2乗という式で与えられます。 これは理にかなっています。 それぞれの面の面積は x かける x で x の 2 乗で,それが 6 つ あるからです。 ジョリーンは 2 個の立方体 型の箱を持っていて, それに色を塗ります。 1 つ目の箱の 1 辺の 長さは 2 です。 これがその箱だとしましょう。 きれいに描きましょう。 この箱の1辺の長さは 全部で 2 です。 もう 1 つの箱の 1 辺の 長さは1.5 です。 するともう 1 つの箱は 1 つ目より少し小さいです。 そしてその 1 辺が (それぞれ) 1.5,1.5,1.5 の長さがあります。 彼女が塗る合計の 面積はどれだけですか? それぞれの立方体の表面積は 6 かける x の 2 乗でした x が 1 辺の長さです。 すると,こちらにある 立方体の表面積は, 6 かける,立方体の色に 合わせましょう。 6 かける,x,x は立方体の 1 辺の長さです。 立方体の辺の長さは どれも同じです。 すると,その長さ,幅, 奥行きは全部同じです。 するとこの立方体の表面積は 6 かける x の 2 乗ですから, 2 の 2 乗になります。 そしてこちらの立方体の 表面積は, 6 かける 1.5 の 2 乗です。 彼女が塗る合計の表面積は これら2個の立方体の 表面積の合計ですから, これらをたしましょう。 まずはこちらから計算します。 これは 6 かける 4 ですから, 24 に等しいです。 こちら側はちょっと複雑ですが, 15 かける 15 は 225 ですから, 1.5 かける 1.5 は 2.25 です。 すると 6 かける 2.25 です。 2.25 かける 6 ですが, これは筆算で計算しましょう。 2.25 かける 6 です。 6 × 5 = 30 で 3 が 上がって,6 × 2 は12 で, 〈たすことの 3 は) 5 です。そして 1 あがって,6 × 2 は12 で, 1 をたして 13 です。そして 小数点以下は 2 桁あります。 ですからこれは 13.5 です。 これらの 2 つの数をたすと, 彼女が塗る合計の 表面積になります。 するとこれは 37.5平方,… 問題には単位はないですね。 すると何かの単位長さで, 37.5平方単位です。