どうして私たちはかけ算の記号を使わないのでしょうか?

前のビデオで変数について 少しわかったでしょうか。 前にも言いましたが，変数には どんな記号でも使うことができます。 しかし，普通は文字を使います。 というのも私たちは 文字をよく書くからです。 たとえば，x，y，z a，b， あとはギリシャ文字， たとえば θ なども使います。 どんな記号でもよく，それでこれは 変化する値の変数と いうことができます。 しかし代数学，いや数学全般で 特によく使うのはこの変数 x です。 とはいってもどの記号も ある程度使います。 しかし x をよく使うことには， ちょっとした問題があります。 それはこの変数 x が かけ算の記号「かける(×)」に よく似ていることです。 算術では，たとえば 2 かける 3 と書く場合， こんなふうに 2 x 3 と書きます。 今，変数 x を使いだすとこのかけ算の記号を使って 2 かける x と書くとすると， 2 × ｘとなりますが， このかけ算の記号と変数 x が とてもよく似ています。 手で書く場合には特に，紛らわしいです。 これは 2 エックスエックスなのか， 2 かけるかける何かなのか まぎらわしいです。 これはわかりにくすぎます。 この部分が混乱します。 これが間違いの元になります。 そこで，代数ではこのバツ印 のようなかけ算の記号を 使うのを避ける傾向があります。 その代わりに，かけるを表わす 方法がいくつかあります。 このように2 かける x と書く代わりに， これを 2ドット(・)x と 書くことがあります。 この「点」は「ドット」とも読みます。 「点」でもよいです。 ここではっきりさせておきたいことですが， この・(ドット)は小数点ではありません。 小数点より少し高い所に書きます。 そしてこのドットはこれらの 変数の文字とは まず間違えることはありません。 それでこれは 2 かける x を 意味します。 たとえば，もし誰かが 2 ドット x で， x が 3 に等しい時，と言えば， それは x が 3 に等しいので， 2 かける 3 と同じことです。 かけ算を書く他の方法は，これはあまり見ないかもしれ ませんが このように 2(x) と書きます。 これも 2 かける x を意味します。 もし x が 7 に等しければ， 2 かける 7，これを計算して 14 を意味します。 または，一番良く見る伝統的な書き方は 単に 2 の後に x をこう書くものです。 これはそのまま 2x (にえっくす) と読みますが， これも意味は 2 かける x のことです。 もしかしたら，ではなぜいつでも こうしないのかと思うかもしれません。 それは普通の数でそうすると 間違えやすいからです。 2 x 3 ではなく，2 3 と書くと， 数の 23 に見えます。 2 かける 3 には見えないでしょう。 しかし，ここでは文字を 使うようになったため， この x が 1 つの数の一部で ないことがはっきりします。 これは二十何とかではなくて， 2 かける変数の x だと はっきりしています。 するとここにある式は全部同じ意味， 2 かける x，2 かける x， 2 かける x を意味します。 ここまで一通りかけ算の記号 について説明しました。 ではいくつか練習をしてみましょう。 これについてはたくさん 練習することになるでしょう。 たとえば，10 - 3y は，y が 2 に 等しい時には何になりますか? y が 2 に等しい時です。 この時，式の中の y を見るたび にそれを 2 に置きかえます。 これが y が 2 に等しいと いう意味です。 ではこの y を 2 とすると， これは 10 - 3 かける 2 と同じです。 かけ算を先に計算します。 かけ算は演算の順序で 引き算より先でした。 ですから，3 かける 2 は 6 で， そして，10 ひく 6 は 4 に等しいです。 ではもう一問解いてみましょう。 では,7x-4 があるとします。 ちょっと色を変えます。 7x-4 です。 この式を x が 3 に等しい 時に評価しましょう。 それは変数 x をみたらいつでも 3 に置き換えるという意味です。 するとこれは 7 かける 3 ．．． 7．．． この記法を使ってみます。 7 カッコの 3 ひく 4 です。 演算の順序ではかけ算が たし算ひき算よりも先ですから， かけ算を先に計算します。 すると 7 × 3 = 21 です。 21 ひく 4 は，17 に等しいです。 これで記法などいろいろと わかってくると嬉しいです。 ぜひ練習問題にも 挑戦してみて下さい。 たくさんの式の評価の 練習をして下さい。