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変数のある指数式の評価

ビデオのトランスクリプト

問題は,x が 2 に等しい 時に 5 の x 乗 引く 3 の x 乗の式の値は何になるか 求めましょう。です ここでビデオをポーズして, x が 2 に等しい時に この式は何に等しくなるか 考えてみましょう。 よし。では一緒にやっていきましょう ここですることは,この式の中で x を見たら 2 に置き換えることです すると x が 2 の時, この式は 5 の 2 乗 ひく 3 の 2 乗です。 これは何に等しくなりますか? 5 の 2 乗は 5 かける 5 と 同じことです そしてそこから引くことの 3 の 2 乗,これは3 かける 3 です。 ここで演算の順序を考えると, かけ算または指数の計算を 最初にやります。 つまりこのかけ算のことです。 はっきりさせるために 括弧を書いておきましょう。 そしてこれは何に等しいかというと 5 かける 5 は 25 で,... ひく 3 かける 3 は 9 です これが等しいのは,... 25 引く 9 は 16 です。 これが x が 2 に等しい時の この式の値です。 もう一つ例題をやりましょう。 次の問題は y が 9,x が 2 に等しい時, y の 2 乗 引く x の 4 乗は 何に等しいですか? ではまた,ここでビデオをポーズして, 自分で考えてみて下さい。 よし。今回は指数ではなく 底が変数になっています。 そして変数は 2 個あります。 しかしすることは同じで, y を見たら 9 に, x をみたら,2 に「代入」, つまり「置き換え」ます。 すると y の 2 乗は 9 の 2 乗で, ひくことの x,それは 2 です。 ちょっとこの引き算の記号は 変なところに書きました。 するとこれは 9 の 2 乗 引く x つまり 2 の 4 乗です。 さてこれは何に等しくなりますか? 9 の 2 乗は 9 かける 9 のことでした。 これは 81 に等しいです。 これは 9 かける 9。 9 かける 9 がこれです。 そしてそこから 2 の 4 乗を引きます。 2 の 4 乗は何ですか? これは 2 × 2 × 2 × 2 ですから 2 かける 2 が 4 で 4 かける 2 は 8, 8 かける 2 は 16 です。 すると 81 ひく 16 で これが何に等しくなるかというと 81 引く 6 が 75 ですから, さらにそれから 10 を引くと 65 です。 これでいいでしょう。 y が 9 に,x が 2 に等しい時, y の 2 乗ひく x の 4 乗は 65 に等しいです。 できました。