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ニュートンの運動の第一法則

ニュートンの運動の第 1 法則 (ガリレオの慣性の法則)。 Sal Khan により作成されました。

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ビデオのトランスクリプト

このビデオで私は,ニュートンの 運動の第 1 法則について 少し話をしたいと思います。 これはニュートンのプリンピキアの ラテン語からの翻訳です。 第 1 法則ですが,それは 「全ての物体は静止状態, または,一様な 直線運動を保つ。 ただし,力が与え られることによって その状態の変更を強要 されない限りは。」です。 さて,ここで言っていることの 他の言い方をすると, もし何かがあった場合, 全ての物体はある状態を保つ。 つまり,静止状態か一定 速度の動きを保つ。 ただし,力が与えられてその状態 の変更を強要されない限りはです。 この力についてもう少し言うと, これは不釣り合いな力のことです。 これはちょっと後で説明します。 すると,もし何かがあって,それは 完全に静止しているとします。 これは前と同じですね…。 そうですね岩にしましょう。 岩が 1 つあるとしましょう。 たとえば,岩が 1 個 どこかにあるとします。 そしてそれはどこかの芝生 の上にあるとしましょう。 私がこの岩を ずっと見ていても, この岩に何もしなければ, この岩は突然動き 出したりはしません。 岩に何も力が加わらない場合は, この岩は,そのままでしょう。 すると,この法則の最初の 部分は明らかです。 「全ての物体は 静止状態を保つ。--」 そしてちょっと 2 番目の 部分を飛ばして, 「ただし,力が与えられる ことがなければ。」 となっています。 誰かがこの岩を 押したりしなければ この岩は静止したまま という意味です。 これはいいと思いますが, しかしこの第 1 法則の あまり直感的でない所は, この 2 番目の部分です。 「全ての物体は静止状態,または, 一様な直線の運動状態を保つ。 ただし,力が与えられることによって その状態の変更を 強要されない限りは。 これがニュートンの 運動の第 1 法則です。 ちょっとここで脇道に それたいと思います。 ここにいるこれがニュートンです。 もしこれがニュートンの 運動の第 1 法則ならば, どうして私がもっと大きな 他の人の絵をここに 置いたと思いますか? そうですね。その理由は,ニュートン の運動の第 1 法則というのは 実はこの人の慣性の法則を 言い直したものにすぎないからです。 この人は,文明のもう 一人の巨人です。 ガリレオ・ガリレイです。 彼は慣性の法則を定式化 した最初の人の一人です。 そしてニュートンはそれを 彼の他の法則とまとめて パッケージにしました。 ですからニュートンの 運動の第 1 法則は, 実はガリレオのものだと 賞賛すべきです。 そのため,私は彼の絵を ここに大きく置きました。 では戻りましょう。 すると,私たちは,もし何かが 静止状態でいると, それに何かの力が働かない限りは, それはそのまま静止した ままだと理解しています。 ここで普通不釣り合いな力 がない限りは,と定義されます。 そして「不釣り合いな力」 と特に言う理由は, 2 つ以上の力が同時に作用する 場合があります(あるからです)。 たとえば,この岩をある力でこちらの 方向から押すことができますし, こちらからも押すことができます。 まったく同じ力で両方から押せば, この岩は動きません。 そして片方からの力が, 他の方向からの力よりも ずっと大きい場合にはこの 岩は動く,ということです。 つまり,不釣り合いな力が あれば動くということです。 あまり岩はよくない (例) かもしれないので, 氷の上の氷というものを 考えてみましょう。 ここに氷があって,氷のブロックが この氷の上にあるとして, ではもう一度,(第一法則の) 最初の部分は もしこれに力が加わらなければ, この氷は動かない ということですけれども, こちら側から力を与えて, こちら側からもある力で この氷を押すとしましょう。 まったく同じ力でこの氷を 両方から押すと, それでもまだ氷は動かないです。 これは力が釣り合って いるという時です。 すると,この氷の状態を変化させる, 静止状態から変えるのは そこにかかる力が不釣り 合いな時だけです。 もし,こちら側にもう少し力を加えて, 反対側の力と釣り合わなくなると, この氷のブロックは, こちらの方向に加速 し始めるでしょう。 しかし私はこの部分は 明らかだと思います。 これは,つまり何かが 静止している場合, 不釣り合いな力が 働かない限りは, 静止のままであると いう意味です。 ここであまり明らか でない部分というのは, この一様な直線運動で動いて いる,というところです。 それは,何かが一定の速度で 動いているということの, 他の言いかたです。 彼がここで言っているのは, 何か物体が一定速度を持つ場合, その一定速度はいつまでも そのまま続くということです。 ただし,この「ただし」が 重要なのですが, 不釣り合いな力が 働かない場合は,です。 これはあまり直感的 ではないでしょう。 なぜなら私たちが経験する全ては, たとえこの氷の ブロックを押した時でも いつかこれは止まるでしょう。 永遠に動き続けるというものは まあ,見ないです。 または,私がテニスボールか 何かを投げたとしたら, このテニスボールも いつかは止まります。 これはいつかゆっくりと なって止まるでしょう。 または,ボーリングのボールでも, どんなものでもいいのですが, 必ず,私たちの経験では, 全てのものはいつかは 止まるようです。 すると何か動いているものが, いつまでも動き続けると言うことは, とても直感に反することです。 人の直観は,もし何かを 動かし続けたければ, 力を与え続けなくては いけないと感じるでしょう。 動かし続けるにはエネルギーを与え 続ける必要があると考えるでしょう。 あなたの車は無限には動きません。 燃料が無限になければ 無限には動きませんし, ある車に燃料を無限に 積むこともできないです。 ですから彼らは何を 言っているのでしょうか? 実はこの物体が全て永遠に 動き続けるだろうということは, これらの人たちのとても すばらしい洞察だと思います。 このボールや氷の ブロックというものは 永遠に動き続けるかもしれません。 ただし,不釣り合いな力が作用 して止めようとしない限りはです。 氷の場合,氷の上の氷にはそんな に多くの摩擦はないでしょうが, それでもこれらの間には ある摩擦があります。 この場合,この氷の動く方向に 反するような摩擦の力があります。 そして摩擦というものは実は原子 のレベルから来ています。 水の分子はこの氷の中では 格子構造を,こんなふうにしていて, こちらの氷の海の方も, 同じように水分子が 氷の中では格子構造をしています。 これが移動すると… これらは互いにぶつかったり, 削ったりします。 これらは両方とも滑らかですが, しかし完璧にではありません。 この間でぶつかりあい, 削りあいます。 するとそこで少しだけ 熱が作られます。 そしてそれは,基本的に 動きを止めるように働きます。 ここには摩擦の力があります。 それがなぜこれが止まる かの理由です。 この摩擦 (の力) だけではなく, 空気の抵抗もあります。 この氷のブロックはいろいろな種類の 空気の粒子にぶつかるでしょう。 はじめの頃は気がつかない かもしれませんが, 確実にこれがいつかは 止まる原因になります。 空中にボールを投げる 時も同じです。 明らかに重力があるので いつかは地面に当たりますが, しかし,それが地面に当たった後でも, 永遠に転がり続ける わけではありません。 それは摩擦があるからです。 特にここに芝生がある ような時はそうです。 この芝生が移動するのを 止めようとすることでしょう。 そして,これが空中にある 時でも,それは遅くなります。 一定の速度 (のまま) と いうことはないです。 それは空気の抵抗があるからです。 これらの空気の粒子が この物にぶつかって, それを遅くする力になります。 するとこの人たちの本当に 才能のあるところは, 彼らが重力もなく, 空気の抵抗もないという 現実を想像した というところです。 そして彼らはその現実では, 何かはその動きをずっと続ける だろうと想像できたのです。 なぜガリレオがこういうことを考える ことが当時できたかの理由ですが, 多分彼は惑星の軌道について 研究していたたからでしょう。 少なくとも,彼がその理論を作った時, 「多分そこには空気がないんじゃないか だから惑星が軌道をずっとめぐり 続けることができるのではないか。」 そうと考えたのではと私は思います。 この場合,方向は変わるので 速度ではなくて「速さ」ですね。 ただ,その速さはけっして 遅くならない。 なぜなら惑星を遅くするものが 宇宙にはないからです。 とにかく,あなたも,これに魅力を 感じてもらえたらと思います。 ある意味第 1 法則というのは 明らかなものだとは思いますが, この一様な直線運動の部分は そんなに明らかでは ないかもしれません。 この点ははっきりさせて おきたいのですが, もし重力がなく,空気もないとしたら, その時にボールを投げると, そのボールは文字どおりその 方向に永遠に動き続けます。 ただし,それはそのボールを 止めるような, 不釣り合いな力が働かない 場合に限ります。 これについて考える 他の方法ですが, そしてこれは多分日常の生活の 中でも見る例だと思いますが, たとえばもし私が飛行機の中にいて, それが完全な一定速度 で動いている時, この飛行機には まったく乱流もないとします。 私はここに座っているとします。 この飛行機は一定速度で 完全にスムーズに動いていて, 乱流もないとします。 その時,窓の外を見なければ, 私にはこの飛行機が動いているか どうかを知る方法はありません。 そうですね。この飛行機には 窓もないとしましょうか。 これは一定速度で動いていて, 乱流もない。 私にはまた,何も 聞こえないとしましょう。 エンジンの音も聞こえない。 この時私にはこの飛行機が 動いているかを 感じる方法が何もありません。 なぜなら,私の参照フレームからは, 飛行機が地上に静止している時と, 一定速度の時にはまったく 同一に見えるからです。 これがこのことを考える もう 1 つの方法です。 実は,一定速度で動いている 状態と,静止している状態は, 同じような状態であるという ことは直感的です。 そしてあなたがどちらの状態なのか を言うことは本当にはできません。 同様に地球上で あなたが家にいる時, あなたは止まっていると 感じるでしょう。 でも実は地球はものすごい速さで 太陽の周りをまわっていますが, あなたは空を見なければ それを感じることはないでしょう。