時間と速度からの変位の例題

もう 1 つ変位，速度，時間について 扱う例題を解いてみましょう。 ここには，もしマーシャが 5 メートル/秒で1 分間南に移動したら， 彼女の変位はどれだけですか? とあります。 すると私たちが知っている のは速度が… こう書きましょう。 私たちは速度が変位割る 時間に等しいと知っています。 もう一度，この時間は 時刻の変化のことです。 しかしここでは単純に 時間と言いましょう。 しかし実はこれは暗黙に 時刻の変化の意味です。 そして，もしこれを少し操作すると， 単に両辺に時間をかけるだけですが， 両辺に変数 't' をかけます。 すると変位がわかります。 なぜならこれがキャンセルされて， 変位になるからです。 この式を書き直して 左辺と右辺を入れかえます。 すると変位は時間かける速度， または速度かける時間に 等しいという式が得られます。 これは，速度かける 時刻の変化に等しい。 この問題では変位を尋ねています。 マーシャがどれだけ変位 したかを尋ねています。 そして彼女は 1 分間 移動したと言っています。 するとここにあるこの 1 分間， これは彼女の時間です。 時々，彼女の時刻の 変化とも言いますが， 実際には彼女の時刻の変化です。 もし彼女が動き始めた時にストップ ウォッチで 0 分から測りはじめると， 終わりには 1 分になっています。 または 5 分からあるいは 3:05 から始めた場合には， この移動の終わりは 3:06 になるでしょう。 これは実際は時刻の変化です。 もう一度，私がデルタ (Δ) を ここに書かないのは， 単純にそんなによくは見ない からというだけのことです。 しかしこの問題を解くために，これらのことが 同じことだと言っておきたいと思います。 なぜなら時々はあなたはこの デルタを見ると思うからです。 さて，1 分間，ここにある 't' は 1 分間です。 1 分間。 5 メートル/秒で南に移動です。 ここにあるものは速度です。 それは大きさ，5 メートル/秒， またはこれを速さと 言ってもいいですが， それと方向，南へ，も与えています。 するとここにあるものは， 南へ 5 メートル/秒です。 すると単純にこうも言えます。 もし変位が欲しければ， それは単に 南へ 5 メートル/秒かける 1 分間に等しいです。 ここのこの問題は，変位に ついて話をしています。 つまり 1 分間でどれだけ移動 したかの大きさについて考えます。 すると，ある種の距離と 何かの方向になります。 方向はここにあります。 しかし他の単位は欲しくないです。 そして，ここで単純に かけ算をすると， ここには分があります。 しかし，分母には秒があります。 分と秒は (違うものなので) キャンセルできません。 単純に (キャンセルして) 5 を 得たとは言えません。 そうすると何か変なものになります。 これを上手くいくようにするために， 5 メートル/秒をメートル/分に 変換しなくてはいけません。 または，ちょっと他の 書き方をしましょう。 5 メートル/秒を何かのメートル/分 の量に変換しなくてはいけません。 5 メートル/分ではありません。 それは他のものになります。 または 1 分を何秒かに変換します。 少なくとも私の頭では 1 分を 秒に変換するのが簡単です。 ではそうしてみましょう。 するとこれと同じことは， 1 分かける… ここでは分をなくしたいのです。 分は今は分子にあるので， これを…(何か分の1) … 分が分子にあるので， 分で割りたいと思います。 そして秒をかけたいと思います。 秒を分子に置きたいのです。 するとこれは何でしょうか。 1 分間には何秒がありますか? 1 分には 60 秒があります。 そして分がこの分で キャンセルされます。 すると南に 5 メートル/秒 かける 60 秒です。 こうなると素敵ですね。というのも， 秒と秒になるからです。 ここでは秒を sec としましたが， 実はこれも秒の sec です。 すると，sec/secで， これらはキャンセルされます。 すると変位は 5 かける 60 に等しくなります。 そして残った単位は メートルになります。 全部の時間の単位が キャンセルされました。 そして南へのメートルになりました。 そしてこれが等しいのは， 5 かける 60 は 300 メートルで 南の方向です。 これでできました。 これが彼女の変位です。 もし距離だけを求めるように 言われたら， 彼女は 300 メートル移動したと 答えることができます。 この部分は，変位の大きさです。 それが彼女が移動した距離です。