g を地球の表面近くの地球の重力場の値としてみる

このビデオで私がしたいことは， 小文字の g (重力加速度)を解釈する 2 通りの方法を考えることです。 これはもう以前話をしました。 多くの教科書では それを下方への 9.81メートル／秒の２乗， または地球の中心へ向かう ものとして与えています。 時には負の値として与えます。 それは方向を意味していますが， 基本的に下の方向を示しています。 負の 9.81 m/s2 です。 そして多分，この値を解釈する いちばんよくある方法は， 地球の表面近くで，ある物体が 自由落下している時の， 重力による加速度の値です。 そしてこれはこのビデオで 注目する点です。 ある物体が自由落下中の時… そして私が先程 これを強調した理由は， 地球の表面近くでも多くの物は 自由落下状態にはないことを 知っているからです。 例えば，私は今，地球表面の近くにいますが， 自由落下状態ではありません。 私はいま，椅子に座っています。 そしてこれが私の椅子です。 私の椅子の上に小さな棒を 私の椅子の上に小さな棒を 描きますが。これは私です。 ここで，この椅子は私の重さを 支えていると言いましょう。 私の足は空中に浮いています。 これが私です。 そして，今ここで何が 起きているでしょうか? もし私が自由落下をしているので あれば，私は地球の中心に向かって 9.81 m/s2 で 加速しているでしょう。 しかし何が起こっているかというと， 重力による全ての力は， この椅子の表面から 私のスボンを通しての 法線力で完全につりあっています。 そしてこれが法線力です。 私は両方をベクトルで書きます。 この状況では正味の力は 0 に等しくなります。 特に垂直方向がそうです。 正味の力が 0 に等しいので， 私は地球の中心に向かって 加速していきません。 私は自由落下の 状態にはありません。 そしてこの 9.81 メートル／秒の２乗が まだこの状況に 関係しているので， それについてはすぐに 話をしたいと思います。 しかし私は自由落下の 物体ではありません。 これを解釈するもう 1 つの方法は， 自由落下中のある物体の 地球表面に近い場所での 重力による加速度と してではありません。 しかしそれはそうなのですが， これを重力場，地球の 重力場として解釈する というたぶんもっと 一般的な解釈ができます。 それは実は平均の加速度です。 なぜなら，地球の表面上でも， それはわずかに変化するからです。 しかしこれを見る他の方法は， 地球表面での平均の 重力場としてみることです。 それをピンクで書いておきましょう。 では，平均の重力場… この後すぐに「場」の物理での 意味について話をしましょう。 場，地球の表面での 平均の重力場です。 これは少しより抽象的なことでしょう。 これについてはすぐに話をしましょう。 しかしそれは私が自由落下を していないという 状況で g がどのように 関係しているかについて 考える手助けになるでしょう。 物理で「場」と言うとき，… 数学でそれについて考えはじめると， それはより抽象的な 概念になるでしょう。 しかし物理学では， 場とは単純に空間の全ての 点と関係した何かの量のことです。 すると空間のそれぞれの 点での単なる量です。 そしてそれはスカラ量で あってもいいし， その場合には，私たちは それをスカラ場と言います。 その場合，それは単純な 値になるでしょう。 または，それはベクトル量で あってもいいです。 その場合，大きさと方向が 空間の全ての点に関連しています。 その場合には，あなたは ベクトル場を考えています。 そしてこれが「場 (Field)」 と呼ばれる理由は， 地球の表面近くでは， もしある質量が与えられたら，たとえば，… 実は私の質量は 何 kg か忘れてしまいしたが， もし地球の表面近くで， 何か質量が与えられた時，そうですね。 ここにある質量は 10 kg だとしましょう。 あなたは g を使って， 空間のこの点にある物体の 実際の重力を求めることができます。 たとえば，もしこれが 10 kg の 質量を持つとすると，… ここが地球の表面で， そしてこれが地球の中心です。 するとそれは実はベクトル量と 関連があって， その大きさ，… その方向は 地球の中心方向を向いていて， このベクトル量の大きさは， 質量かける g になります。 もう私たちには方向は わかっていますので， 9.81 メートル／秒の 2 乗で 地球の中心方向を 向いていると言えます。 そしてこの状況では， 10 キログラム かける 9.81 メートル/秒の 2 乗です。 それは 98.1 です。 実はこれも少し丸めた値です。 するとこれは実は近似値です。 98.1 キログラムメートル毎秒の 2 乗， それは力の単位です。 または，98.1 ニュートンです。 そしてこれは自由落下とは限りません。 これがたとえ物体が自由落下 ではないような時にも なぜ g が関係するかの理由です。 g は単位質量あたりの重力として 与えられます。 地球の表面近くでの物体に働く 質量あたりの重力です。 それを考えるもう一つの方法は， 平均の重力場です。 そして，それは質量あたりの力です。 するともし地球の表面 近くて質量を与えたら， それが自由落下であるか どうかに関係なく， その質量かける g ができます。 なぜなら，それは 単位質量あたりの力を与えるので， 地球の表面近くでの その物体に働く， 重力による力を与える ことになるでしょう。 それは自由落下で あるかどうかにかかわらずです。 私はここでこのちょっとした 区別をしたいと思います。 なぜなら，g はここにあるように， 参照されることが多いのですが， 時々，ある物理のやかまし屋が， おや，違う違う，g はある物体が 自由落下ではなくても関係が あるんだよ，と言うのに出会うでしょう。 明かにあなたが椅子に 座っている時には， 9.81 メートル/秒の2 乗で 地球の中心に 加速しているとは言えません。 私は地球の中心に向かって 加速はしていません。 ですからやかまし屋の人達は， 違う違う違う， あなたはこれを単純に加速度とは 言えないよと言うでしょう。 確かに地球の表面近くである 物体が自由落下する時， もし空気抵抗が まったくないならば， 正味の力は重力になります。 するとこれは本当にこの物体の 加速度になります。 しかし (g は全ての物体と) 関連があります。 しかし，私たちの身の回りのほとんどの 物体は自由落下状態ではありません。 明らかに (身の回りの) ある物体が 自由落下状態に 長い間いることはありません。 それはいつか何かに当たります。 そして g は実は全ての物体と 関連があることを知りました。 それは，質量あたりの力 (力/質量) です。 そしてこれは加速度と呼びたくなります。 なぜならその単位が 加速度と同じだからです。 しかし，重力場の点から見た時にも それはまだ同じ量になります。 それはまったく同じ単位で， 同じ量です。 そして同じ方向です。 単にそれを違う方法で見ています。 こちらは，自由落下に ある物体の加速度です。 こちらはある何かで， 質量をかけることで 重力場による力を 求めることができるものです。