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物理学ライブラリ
コース: 物理学ライブラリ > 単位 1
レッスン 4: キネマティックの式と斜方投射g を地球の表面近くの地球の重力場の値としてみる
g をある物体が自然落下する時の地球の表面近くの重力による加速度の値としてではなく,むしろ,地球の表面近くの地球の重力場の値としてみてみましょう。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
このビデオで私がしたいことは, 小文字の g (重力加速度)を解釈する
2 通りの方法を考えることです。 これはもう以前話をしました。 多くの教科書では
それを下方への 9.81メートル/秒の2乗, または地球の中心へ向かう
ものとして与えています。 時には負の値として与えます。 それは方向を意味していますが,
基本的に下の方向を示しています。 負の 9.81 m/s2 です。 そして多分,この値を解釈する
いちばんよくある方法は, 地球の表面近くで,ある物体が
自由落下している時の, 重力による加速度の値です。 そしてこれはこのビデオで
注目する点です。 ある物体が自由落下中の時… そして私が先程
これを強調した理由は, 地球の表面近くでも多くの物は 自由落下状態にはないことを
知っているからです。 例えば,私は今,地球表面の近くにいますが, 自由落下状態ではありません。 私はいま,椅子に座っています。 そしてこれが私の椅子です。
私の椅子の上に小さな棒を 私の椅子の上に小さな棒を
描きますが。これは私です。 ここで,この椅子は私の重さを
支えていると言いましょう。 私の足は空中に浮いています。 これが私です。 そして,今ここで何が
起きているでしょうか? もし私が自由落下をしているので
あれば,私は地球の中心に向かって 9.81 m/s2 で
加速しているでしょう。 しかし何が起こっているかというと,
重力による全ての力は, この椅子の表面から
私のスボンを通しての 法線力で完全につりあっています。 そしてこれが法線力です。 私は両方をベクトルで書きます。 この状況では正味の力は
0 に等しくなります。 特に垂直方向がそうです。 正味の力が 0 に等しいので, 私は地球の中心に向かって
加速していきません。 私は自由落下の
状態にはありません。 そしてこの 9.81 メートル/秒の2乗が まだこの状況に
関係しているので, それについてはすぐに
話をしたいと思います。 しかし私は自由落下の
物体ではありません。 これを解釈するもう 1 つの方法は, 自由落下中のある物体の
地球表面に近い場所での 重力による加速度と
してではありません。 しかしそれはそうなのですが, これを重力場,地球の
重力場として解釈する というたぶんもっと
一般的な解釈ができます。 それは実は平均の加速度です。 なぜなら,地球の表面上でも,
それはわずかに変化するからです。 しかしこれを見る他の方法は, 地球表面での平均の
重力場としてみることです。 それをピンクで書いておきましょう。 では,平均の重力場… この後すぐに「場」の物理での
意味について話をしましょう。 場,地球の表面での
平均の重力場です。 これは少しより抽象的なことでしょう。 これについてはすぐに話をしましょう。 しかしそれは私が自由落下を
していないという 状況で g がどのように
関係しているかについて 考える手助けになるでしょう。 物理で「場」と言うとき,… 数学でそれについて考えはじめると, それはより抽象的な
概念になるでしょう。 しかし物理学では, 場とは単純に空間の全ての
点と関係した何かの量のことです。 すると空間のそれぞれの
点での単なる量です。 そしてそれはスカラ量で
あってもいいし, その場合には,私たちは
それをスカラ場と言います。 その場合,それは単純な
値になるでしょう。 または,それはベクトル量で
あってもいいです。 その場合,大きさと方向が 空間の全ての点に関連しています。 その場合には,あなたは
ベクトル場を考えています。 そしてこれが「場 (Field)」
と呼ばれる理由は, 地球の表面近くでは, もしある質量が与えられたら,たとえば,… 実は私の質量は
何 kg か忘れてしまいしたが, もし地球の表面近くで, 何か質量が与えられた時,そうですね。 ここにある質量は 10 kg だとしましょう。 あなたは g を使って,
空間のこの点にある物体の 実際の重力を求めることができます。 たとえば,もしこれが 10 kg の
質量を持つとすると,… ここが地球の表面で, そしてこれが地球の中心です。 するとそれは実はベクトル量と
関連があって, その大きさ,… その方向は
地球の中心方向を向いていて, このベクトル量の大きさは,
質量かける g になります。 もう私たちには方向は
わかっていますので, 9.81 メートル/秒の 2 乗で 地球の中心方向を
向いていると言えます。 そしてこの状況では,
10 キログラム かける
9.81 メートル/秒の 2 乗です。 それは 98.1 です。 実はこれも少し丸めた値です。 するとこれは実は近似値です。 98.1 キログラムメートル毎秒の 2 乗, それは力の単位です。
または,98.1 ニュートンです。 そしてこれは自由落下とは限りません。 これがたとえ物体が自由落下
ではないような時にも なぜ g が関係するかの理由です。 g は単位質量あたりの重力として
与えられます。 地球の表面近くでの物体に働く
質量あたりの重力です。 それを考えるもう一つの方法は,
平均の重力場です。 そして,それは質量あたりの力です。 するともし地球の表面
近くて質量を与えたら, それが自由落下であるか
どうかに関係なく, その質量かける g ができます。 なぜなら,それは
単位質量あたりの力を与えるので, 地球の表面近くでの
その物体に働く, 重力による力を与える
ことになるでしょう。 それは自由落下で
あるかどうかにかかわらずです。 私はここでこのちょっとした
区別をしたいと思います。 なぜなら,g はここにあるように, 参照されることが多いのですが, 時々,ある物理のやかまし屋が, おや,違う違う,g はある物体が 自由落下ではなくても関係が
あるんだよ,と言うのに出会うでしょう。 明かにあなたが椅子に
座っている時には, 9.81 メートル/秒の2 乗で
地球の中心に 加速しているとは言えません。 私は地球の中心に向かって
加速はしていません。 ですからやかまし屋の人達は,
違う違う違う, あなたはこれを単純に加速度とは
言えないよと言うでしょう。 確かに地球の表面近くである
物体が自由落下する時, もし空気抵抗が
まったくないならば, 正味の力は重力になります。 するとこれは本当にこの物体の
加速度になります。 しかし (g は全ての物体と)
関連があります。 しかし,私たちの身の回りのほとんどの
物体は自由落下状態ではありません。 明らかに (身の回りの) ある物体が
自由落下状態に 長い間いることはありません。 それはいつか何かに当たります。 そして g は実は全ての物体と
関連があることを知りました。 それは,質量あたりの力 (力/質量) です。 そしてこれは加速度と呼びたくなります。 なぜならその単位が
加速度と同じだからです。 しかし,重力場の点から見た時にも それはまだ同じ量になります。 それはまったく同じ単位で,
同じ量です。 そして同じ方向です。 単にそれを違う方法で見ています。 こちらは,自由落下に
ある物体の加速度です。 こちらはある何かで,
質量をかけることで 重力場による力を
求めることができるものです。