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投射物の最適な角度パート 3: 角度 (と速さ) の関数としての水平距離

ビデオのトランスクリプト

ここまででこの物体が空中 にある時間を導きました。 ですからそれがどれだけ 遠くまで飛ぶかを 求める準備ができています。 さて,ここで全てのキネマティックの ある意味コアとなる式に 戻りましょう。 投射物の運動,機械的な物理 の問題全てのコアとなる式です。 それは,距離は速さかける 時間に等しいというものです。 距離は速さかける 時間に等しい。 私たちはここで水平方向 について考えています。 すると私たちの距離が 何に等しくなるでしょうか? まずは水平方向の 速さは何かです。 私たちは水平方向の移動 距離を考えています。 すると,速さはこの速度の水平 方向成分でなくてはいけません。 または,速度の水平方向の 成分の大きさです。 そして私たちはそれを最初の ビデオで求めました。 それは s cos θ でした。 ではそれをここに 書いておきましょう。 ここでの速さは s cos θ でした。 そしてこの水平方向の速さで どれだけ飛ぶのかですけれども… そうですね。空中にある限り はこの速さで飛びます。 ではどれだけの間空中にいますか? それは前回のビデオで求めました。 物体は空中にこれだけの時間, 2 s sin θ 割る g の 時間空中にあります。 すると,その時間は 2 s sin θ 割る g です。 すると私たちが移動する 総距離ですが, それはこの 2 つの ものの積になります。 ここにある定数を全部 前に移動しておきましょう。 そうすると少しわかり やすくなるでしょう。 これは θ の関数になります。 そうすると移動する距離を 書くことができます。 同じ色でやりましょう。 移動距離は,これは θ の関数で, それが等しいのは何かというと,… それはここにある s かける 2s 割る g です。 これは s かける 2s 割る g です。 これは 2 s の 2 乗割る g です。 2 s の 2 乗割る g かける cos θ かける sin θ です。 これで一般的な 関数が得られました。 何か物体を打ち出す時, その角度と,その速度の 大きさを与えます。 そして,重力加速度も 与えましょう。 というのももしかしたら他の惑星 の上の話かもしれないからです。 そうしたら,この物体が水平 方向にどれだけ飛ぶかを あなたに教えることができます。