分数の分解を目で見る

では 9 分の 7 を示すいくつかの方法について考えてみましょう． では 9 分の 7 を示すいくつかの方法について考えてみましょう． では 9 分の 7 を示すいくつかの方法について考えてみましょう． では 9 分の 7 を示すいくつかの方法について考えてみましょう． まず最初に 9 分の 7 を見えるようにしてみましょう． ここには 9 つの等しい部分があります． 9 分の 7 は，これらの等しい部分の 7 つ分として示すことができます． ちょっともっと大きな部分を塗るようなペンを使います． もう少し早く塗れるようにします． うーん．実はこういうふうには塗りたくないですね． ちょっとペイントブラシに変えます． ではいきます． これは 1, 2, 3, 4 まあ，もうどうなるのかおわかりでしょう． 5, 6, 7 というふうになります． これが 9 分の 7 を示す方法です． もう知っていますね． もうそんなに面白いということもないでしょう． しかし，9 分の 7 を他の分数の和としてどのように 示すことができるかみてみましょう． では，これを示すには， まずは 9 分の 2 を示してみます． 違ったブラシをここでは使ってみます． では，9 分の 2 として示してみます． 9 分の 2 たす，そうですね．何にしましょうか． これではまた 9 分の 7 には遠いですね． 9 分の 2 たす 9 分の 3 は 9 分の 5 になります． ですからもう2つ必要です． ではこれにもう9 分の 2 をたしましょう． ではこれにもう9 分の 2 をたしましょう． さてこれはどのようになるでしょうか? もう1つ他の格子を描いてみます． これは，どうなるかというと， この真下に書きます．そうすればどのように 対応するかがわかりやすいでしょう． 9 分の 2 があり，この 9 分の 2 はここにあります． これらのそれぞれは 9 分の 1 です． ここには 9 つ の等しい部分があります． そして 1 と 2 も描きましょう． それにもう 3 つ 9 分の 1 を加えます． では，1, 2, 3． 9 分の 3 をここでたして，そして 2 つの 9 分の1をたします． 1 と 2 です． 気がつきましたか? 私が 9 分の 2 と 9 分の 3 と 9 分の 2 をたすと 9 分の 7 になります． そしてこのように同じ分母を持つ分数は 単純に分子をたすことで いくつでもたすことができます． これがその理由です． これは 9 分の 2 たす 9 分の3 たす 9 分の 2は 9 分の 7 になります． もう1つやってみましょう． これはなかなか楽しいです． ではまた格子を描いてみます． ではまた格子を描いてみます． では，何ができるかみてみましょう． ペンツールを使います． ペンが太すぎないかちょっと調べてみます． いいですね． ではいくつかの 9 分の 1をたしてみます． では最初の 9 分の 1をたします． そしてまず分母の 9 を全部青で最初に書きます． 次に 9 分の 2をたします． では，次にたせるのは．そうですね．何にしましょうか． ちょっとここに場所を作ってもう少したせるようにしておきましょう． 9 分の 3 も，たすことができるでしょう． 9 分の 3 も，たすことができるでしょう． それにまた，-- そうですね．ちょっと これを書いておきます． ここでは4つの分数をたそうと思います． では最初の 9 分の 1 をたして，どうなるかみてみましょう． 9 分の 1 はちょうどここになります． これが 9 分の 1 です． ではこれに 9 分の 2 をたしてみましょう． ではこれに 9 分の 2 をたしてみましょう． ペイントブラシを使います． 1 と 2 で 9 分の 2 です． これでもまだここまではいきません． これは全部で 9 分の 3 になります． 1 たす 2 は 3 ですから 9 分の 3 です． では 9 分の 4 をたしましょう． これは青の色でやってみます． では 9 分の 4 です． これで十分違いができます． これでどこまでいくか見てみましょう． そうですね．実は ... いや，そうしましょう． では 9 分の 4 です． これで 1, 2, 3, 4 になります． これで目標までいきましたね． なぜなら 1 たす 2 たす 4 は 7 ですから，9 分の 7 になります． ではここには何を書けばいいでしょうか? そうですね，9 分の 0 と言うことができます． そうでしょう? このここにあるものは 9 分の 0 とすることができます． ではそれはどうやったら見ることができるでしょうか? これは何もないです． ここでは 9 分の 1 は1つもありません． ですからこれは 9 分の 1 たす9 分の 2 たす9 分の 4 でこれは 9 分の 7 に等しいです． これらはまったく同じ分数を 全て異なる方法で分解したものです． 全て異なる方法で分解したものです．