異なる単位での同じ割合

ここに書いてある車が 例えば3時間で走ることができる距離を 150km とします 今回のビデオでは速さの単位を考えます どんな単位が適当でしょうか この3時間の早さです ビデオを止めて考えてみてください 数値は求められますがこの場合に適当な体位は何でしょうか 様々な単位がありますが相応しくないものもありますよ まずは速さとは何でしょうか 最初に考えるのはまずこれが頭に浮かぶでしょう 距離= 速さかける時間 あるいはこの式の両辺を時間で割った形が思い浮かぶかもしれません 距離はる時間 = 速さ これが=速さここに距離と時間が与えられていますから 距離を時間で割れば速さを求められます しかしここでは大切なので単位も考えます ある程度は単位も台数として扱えます 変数ではありませんが変数と同じだと言えるルールが適用できるのです では例えば 距離はる時間=速さの式を使って上の状況での速さを求めると 150km 150km 割ることの3時間 割ることの3時間 数字の部分だけを見ると150はるさんはいくつですか 50ですね つまりこの式=50 しかし単位はここに書いてあるままです 50km 披露メートル 毎時間後10km 毎時間 これはつまりこのキロメートルで表された数値はある この時間の数値を行いました 数字の部分は150 r 3で単位はそのままの関係を用いました つまり台数のように扱うことができたのです この後さらに次元解析と呼ばれる方法で変形していきますがとにかくこれは速さを表す 適当な単位です 50km 毎時間 想像できますね1時間で50km 進む では他の単位はないでしょうか50km 毎時間 今から行うのが次元解析ですよ 50km 毎時間 km 毎時間 それでは例えばこの速さを そうですね km 毎秒で表してみましょう 50km 毎時間をキロメートル毎秒にする方法は 最初に概算しておくといいですよ 1時間でこれだけ進むなら1秒で進む距離はこれより少ないですか 多いですか1秒の方が短いですね 1時間は3600秒ですつまり 3600分の1しか進めません 次は単位を考えてみましょう 分母にある時間を消さなければいけません 台数に英文法は関係ありませんから our でもアワーズでも構いませんよ まずは1時間 分母の時間を消すため分子を1時間とします秒にしたいのですが1時間は何秒ですか 1時間は3600秒です 3600秒です 先ほども言ったようにここで行っているのは 次元解析と呼ばれるものです これらの単位を今まで変数を扱ってきたのと同じように扱うことができるのです つまり時間を時間で終わります そして掛け算です数字部分の掛け算をします 50かける1ぱる3600です 書きましょう50 かける150かける1ぱる 3600 そして残っている単位は km 毎秒 複数形ですね どちらでもいいですがとりあえず単数形で書いておきましょう 50ある3600で4相当同じです 1秒では1時間で進む距離の3600分の1だけ進みます それではこれを計算してみましょう 50ある3600です が着替えると まず分数を簡単にしますよ 50悪3600は簡単にすると 5悪 360です これはつまり書き換えると中ある 720です こうすると楽ですよ これは1ぱる72 つまりこれを簡単にすると= =1/72 1/72 k km 毎秒 毎秒です これは分かりやすい単位とは言えませんねぇ この例にふさわしくありません 1/72 km 前でよ よくわかりません 72秒で1キロ進むのは分かりますがイメージしにくい数値です 計算機で計算してみましょう1/72 1ぱる72 誰かに1秒間で0.0139km 進むと言われてもあまりよくわかりません 私ならこちらの数値の方がわかりやすい この場合の速さを表すのに適しています こちらは適していると言えません しかし方法はあります毎秒1/72 k ですがこの数字を大きくすればどうでしょう か km 毎秒ではなくメートル毎秒にすればどうでしょうか 1 k は1000メートルですこれをメートル毎秒に書き換えればもっと大きな数字 になるはずです 正確には1000倍になるはずですね やってみましょう メートルに書き換えます先ほどと同じように 分母2km があれば分母2km があれば 相殺することができます 文氏はメートルです1km は何メートルですか 1km は1000メートルです 治療が葬祭 残りは線かける1なので戦だけを書きます 悪72悪72 あと分子に残っているのが単位のメートル メートル毎秒ですメートル毎秒 票の書き方がいくつもありますが s だけで書くのが一般的なので 号書きますエースもセカンドもセカンズも制服も 病ですこれは適していますかかなり良さそうですね では計算機で計算してみましょう 大 まる72 答えは四捨五入して13.9ですつまりこれは にやり=13.9メートル毎秒 13.9メートル毎秒 これなら分かります13.9メートルはイメージできますしその距離を1秒間に進むの です これもこの問題での速さを表す適当な単位でした この車は毎時50km で毎秒 およそ103.9m だと言われてもイメージできます これも適当でしたしかし毎秒1/72キロメートルと言われてもあまりよくわかりませ ん メートル毎時も考えられますがおかしいでしょう 計算して出してみましょうこの数字を使って メートル巻い耳にしますこれを計算するには ここと同じ方法を使います say メートルが 1km 器量を消して残りは50かける戦で5万 50,000 メートル毎時 メートル毎時ですイメージしにくいですね 頭でキレイに直せばイメージできますがこの数字は大きすぎます 5万メートル毎時です 少なくとも私にはこの速さを表すのに km/時とメートル毎秒がわかりやすく思えますしかし キロメートル毎秒8メートル巻い字で表すと少し変に思えるのです