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コース: 中学 2 年生 > 単位 1
レッスン 11: 科学的表記法の数の間の算術科学的表記法の簡単化のチャレンジ
科学的表記法を使って書かれた式を簡単にする方法について探求していきましょう。数を科学的表記法に書き直し，それらのかけ算や割り算を計算し，それからそれを再構成します。これは大きな数や小さな数を扱うクールで使いでのある方法です。 Sal Khan により作成されました。
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今回はこの式を簡単にして指数表記で表したいと思います はじめにしておきたいことがありますがこの式の中にはすでに指数表記で表されている ものがあります この掛け算を簡単にするためには全ての数を指数表記に直してから計算し最終的な席を 指数表記になるように処理するといいでしょうまず0.2は指数表記ではありません 指数表記では通知の分 分が1と中の間でなければならないのです ただし中は含みません1以上10%未満の数値に10の累乗がかけられているのが 指数表記ですこれは見て分かる通り市より小さくなっています しかし十分の一の位がになのでにかける10分の1です15 の位置は中の-1錠とも言えますよって0.2は にかける中の-1錠と書き変えても同じです にかける10分の1になります次に分母を見てみましょう 青色で書かれた部分は指数表記になっています 一方緑色で書かれた部分は指数表記ではありません しかし簡単に治せますこれ 1万が5個あって1万は中の4場ですよって 号かける中の4場に書き換えられます0を数えると 1234子だからですでは分子と分母 それぞれについて性器を計算しましょうはじめに 分子の掛け算です順序を変えましょうかけるか 頭が多いですね4.6かける10の6乗をかけるにかける中の-1条ですが 順番は関係ありませんそこで分子の掛け算を書き換えると 4.6かけるにを先に持ってきます それから10の6乗をかけますがペンの色を変えましょう 10の6乗の後は10-6 -1錠をかけます最後は中の-1条ですそれでは次に分母の掛け算をしましょう 初めは子ですねこのように号かける2.3を先に持ってきます その後二重4錠をかけたほうがいいでしょう 中の4場ですそして中の-2錠をかけます 最後に中の-2以上をかけるというわけです さてこの式を計算して簡単な形にしましょう 最初に4.6かけるにについて計算するのでこの2つを丸で囲んでおきます 4.6かけるにを求めると9.2 ですねよってまずは9.2と書きます次は10の6乗をかける中の-1条です 体が同じ塁上の席は指数を足すことができます すると10-6-1錠となるので中の棒状です 10-5錠をかけましょう分子がカンタンになりました それでは続い いて分母の計算です分母がどうなるか見ていきましょう はじめの部分は5かける2.3です 5かけるにが中で5かける0.3は1.5となるので 5 11.5になることが分かりますそこで 11.5と書きましょう 次は10-4錠をかける中の-2錠をかけるので 10-4-2条で重に以上です よってこのあと二重に錠をかけますこの割り算は2つに分けて計算できます よってこの式を書き換えるとはじめの割り算は9点に言わる11.5です 実際に今ここで計算してみましょう小数の割り算のちょっとした練習になります まずは計算する場所を確保しましょうそれにペンの色は合わせて書いたほうがいいです ね 9.25 r 11.5という割り算をします このようにして9.2を11.5で割りましょう 両方の数を10倍しても同じことですね 全く変わりません計算するのは92位はる115になりますが結果は同じです二つとも 小数点を右へ動かすようにしてくださいそして ゼロをいくつか加えておきましょう答えはおそらく少数になると考えられるからです では何になるか計算していきましょう115は級の中に入りません 92の中にも入りません920の中には入ります じっと見て見当をつけるとハチ公入ると言えそうです うまくいくかやってみましょう小数点を打ってゼロを書き 8を立てます8かける5は40です 8 開ける11は88で88に4を足すと92になります するとぴったりになりましたいいですね922なるのであまりはありません よって中天にはる11.5の部分は簡単に表すことができて0.8になりました 0.8と書きましょう次は中の五条 終わる重に状の部分ですこの2つの累乗は体が同じなので割り算する場合は指数を引く ことができますよって10-5-2条です するとここには中の惨状が来るでしょう かける中の惨状と書きますこれで完成でしょうか 完成したというためにはここに書いた数値の部分が1以上10%未満の値になっている 必要があります 明らかにこの数値は1以上ではありません ではどうすれば1以上10%未満の数値と 10の累乗との席の形に書き換えることができるでしょうか この8話10分の1の位なので10 8/10ですということはあちかける10分の1とも表せます するとあちかける中の-1錠と表せるのです それから中の惨状がありましたね これに続けてかけるのは中の惨状です 10の色は同じにしたほうがいいでしょう このようにかける中の惨状と書きます これらは体が同じになっているので指数を足せばよいでしょう するとこの式はさらに書き換えることができて8かける10-3-1錠なので 8かける中の兄上となりますこれで完成です 元の四季を簡単にすることができました おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお