割り算で分数を作る

私のワイフと私は最近石鹸の詰め合せを買いました． 私達は二人共3つ全部を試してみたいと思います． でも私達は互いに石鹸を共用したいとは思いません． それでこれがちょっとした難問になりました． どうしたら互いがこの石鹸の匂いを全部試すことができるように． この3つを分けられるでしょうか． これはバラでしょうか これは何か象牙でしょうか まあそういう匂いがあるのか知りませんが． これはビャクダンか何かでしょう． それはなかなかいいものです． そして私のワイフは考えました． 彼女は言いました．これら3つの石鹸をとって，．．． つまりこの3つの石鹸からはじめます． そして，これを2つの等しいグループに分けよう，と 私は答えます．いったいどうやってするんだい? 彼女が言うには，そうね，単に 彫刻用のノコギリかナイフかで， まあ何でもいいのですが， この真ん中を切ります．このようにここを切ります． これが私のワイフがノコギリで切った石鹸です． 彼女はここを切りました． 彼女は石鹸を2つの等しいグループに分けました． つまり彼女は3つの石鹸を取って，そしてそれを2つの等しいグループに分けたのです． ここで面白い質問があります． それぞれにはいくつの石鹸がありますか? ぜひここでビデオを一回ポーズして， しばらく考えてみて下さい． 私達はそれぞれいくつの石鹸を持っていますか? ... では，ちょっと私の取り分を可視化してみましょう． 私がここにある下半分を取ったとしましょう． これがサルの分の石鹸です． ちょっと書いておきましょうか． これがサルの取り分です． 私のワイフの取り分はこの半分です． では，どれだけ私は持っていますか? そうですね． 2 分の 1と，2 分の 1と，2 分の 1ですから ですから3個の2分の1の石鹸を持っています． または私は3かける2分の1個の石鹸を持っていますとも言えます． 気がつきましたか? ここで面白いことが起きたことを． 3 割る2は 3 かける 2分の1に等しいです． もっと面白くなりますよ． 2 は実は 1 分の 2 と全く同じことを知っています． ですから，3 割る 1 分の 2 は3 かける 2 分の1 と等しいのです． 気がつきましたか? 割り算がかけ算になって， 逆数がでてきたことに． これは意味のあることです． 2分の3個の石鹸があります． しかし3かける2分の1は何ですか? 3 かける 2分の1は2分の3です． つまりこの小さな簡単な良い匂いの石鹸の例は とても面白い結果になりました． 3 割る2は3かける2分の1と同じことということです． それは 2 分の3 に等しいです．