分母の同じ分数のたし算

問題は15 分の 3 たす15 分の 7 を計算して答えを簡単にしなさい，とあります． 問題は15 分の 3 たす15 分の 7 を計算して答えを簡単にしなさい，とあります． さて単なる手順ですけれども，分数をたす場合には，もしそれらが既に, その前に帯分数でない場合か考えます． これらはどちらも帯分数ではありません． そして次は分母が同じかどうかです． この例では，分母はもう同じです． この例では，分母はもう同じです． 分母は 15 です． これらの2つの分母をたす時には， 和も同じ分母の 15 になります．そして分子は， 分子同士の和になります．ですから，これは 3 たす 7 になります．またはこれは 15 分の 10 になります． ではもしこれを簡単にする場合， 10 と 15 の最大公約数を探すことになります． ここで私が思いつくのは 5 です．5 が両方を割り切る最大の数です． ここで私が思いつくのは 5 です．5 が両方を割り切る最大の数です． 10 を 5 で割り，15 を 5 で割れば， 10 割る 5 は 2 で，15 割る 5 は 3 です． すると 3 分の 2 になります． では，どうしてこれが上手くいくのか図を描いてみましょう． 何かを 15 の部分に分けます． これを 15 の部分に分割しましょう． 私がどれだけ上手く描けるかやってみましょう． そうですね．実は，もっと良い方法で，簡単な方法というのは， 部分から描くことでしょう． ではこれを 15 の部分に分けてみましょう． 描いてみます． ではここにあるこれが1つの部分です． これが 1 つの部分で私はこれをコピー・ペーストします． これが2番目の部分で，3番目の部分，4番目の部分， そして5番目の部分になります． これ全体をコピーしましょう． ここには5つの部分があります． これをコピー・ペーストしましょう． これで 10 の部分になりました． これをもう一度します． すると15の部分になりました． するとあなたはこの全体をキャンディバーか何かと考えることができます． そしてそれを 15 の部分に分割しました． では 15 分の 3 は何でしょうか? そうですね．それは 15 の部分のうちの 3 つです． 15 分の 3 は 1, 2, 3 で 15 分の 3 です． では，これに 15 の部分の 7 つ分をたしましょう． では，これに 15 の部分の 7 つ分をたしましょう． これらの 7 つ分をたします． 1，2，3，4，5，6，7． これでわかるように，オレンジと青を数えると， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 の部分があります．または，15 の部分のうちの 10 個です． それでこれは 3 分の 2 と同じになります． このキャンディバーを3つに分け， そしてそれぞれの部分を5つに分けることができます． ではそうしてみましょう． 1, 2, 3, 4, 5，これで 3 分の 1がここにあります． 1, 2, 3, 4, 5， これがもうひとつの 3 分の 1です． 注意して下さい．このようにすると， 丁度 3 つのうちの 2 つ -- 1, 2 つを塗ったことになります． これは3つのうちの 3番目です．しかしこれは塗られていません． 15 分の 10 は 3 分の 2 と同じことです．