再編成ありの帯分数のひき算 (分母の異なる場合)

ここには 17 か 9 分の 4 ひく 12 か 3 分の 2 という式があります。 ここでぜひビデオをポーズして， 自分自身でできるか 考えてみて欲しいと思います。 では，一緒に解いてみましょう。 まずは私はこれらの帯分数を 書き直してみます。 これを 17 か 9 分の 4 ひく 12 か 3 分の 2。 この 12 を 17 の真下に書きます。 そして 3 分の 2 は 9 分の 4 の真下に書いて， ひき算をします。 まずは最初に 分数の部分を見て， このひき算をしたいと思いますが， ここでは分母が違っています。 分母が 9 と 3 です。 すると，最初にしたいことは， 共通の分母をみつけることです。 良い共通の分母は， 9 と 3 の最小公倍数でしょう。 それは何でしょうか? これを考えるためには， 大きな方の数，9 をとって， これが 3 で割り切れるかと考えます。 そうですね。3 で割り切れます。 これは実際に最小公倍数です。 もしそうでなかった場合は，9 の倍数を 考えていきます。 18 とか，27 と考えていきます。 そして，これが 3 で割り切れるものが みつかるまで続けていきます。 しかし，もう 9 は 3 で割り切れるので， そうする必要はありません。 この両方の分数部分を， 9 分の何かに書き直すことができます。 上のものはもう 9 分の何かになっています。 ですから，これはそのまま 17 か 9 分の 4 と書きましょう。 下のものは，12 か 9 分の何かに書き直します。 3 分の 2 は 9 分の何でしょうか? 3 から 9 に行くには， 3 をかけなくてはいけませんでした。 ですから分子にも同じく 3 をかけないといけません。 2 かける 3 は 6 です。 3 分の 2 は 9 分の 6 と同じことです。 これで，ひき算を考えます。 しかしここで，ひき算をしようとすると， 下の方に大きな分数があります。 小さなものから大きなものを ひこうとしています。 9 分の 4 ひく 9 分の 6 です。 これはどうしたらいいでしょうか? そうですね。答えば再編成です。 1 つの全体を この 17 からとってくることができます。 やってみましょう。 1 個の全体を 17 からとると， これは 16 になります。 こちらから 1 つの全体をとってきます。 整数の位から，分数の位に持ってきました。 1 個の全体は 9 分の 9 です。 ここでしたことは再編成です。 9 分の 9 を 17 からとってきました。 9 分の 9 は 1 です。 1 を 17 からとると，16 になりました。 そして，とってきた 1 を 分数部分にたしたのです。 9 分の 4 たす 9 分の 9 はいくつですか? これは 9 分の 13 です。 これは 9 分の 13 になります。 こう書くのはとても変な感じですが， しかし，17 か 9 分の 4 は， 16 か 9 分の 13 と同じです。 注意して下さい。 これは 1 よりも大きい数です。 これは 1 か 9 分の 4 と同じです。 1 か 9 分の 4 たす 16 は， 17 か 9 分の 4 です。 どうして私がこんなことをしたか， わかりますか? 9 分の 13 は 9 分の 6 より大きいので， これでひき算ができるからです。 9 分の 13 ひく 9 分の 6 は何ですか? 9 分の 1 が　13　個あって， それから 6 個をひけば， 9 分の 7 です。 ちょっとこれは他の色で書きましょう。 これは 9 分の 7 になります。 9 分の 13 ひく 9 分の 6 は 9 分の 7 です。 そして，こちらの整数の位をみると， 16 が残っています。 16 ひく 12 は 4 です。 これでできました。 17 か 9 分の 4 ひく 12 か 3 分の 2 は 4 か 9 分の 7 と等しいです。