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かけ算の交換法則の性質
異なる順番で数のかけ算をしたらどうなるのかを探求します。たとえば， 3x5 と5x3 はどうなるのかです。
ビデオのトランスクリプト
このビデオでは数学で最も重要な考えの一つ二つの数をかけた時の順番というのは答え に関係するのかどうかについて話をしたいと思います 例としてさんかける4はこれは 4かけるさんに等しいですか これらの2つの式は互いに等しいでしょうか でこの2つの式が互いに等しいとしてもこの例がたまたまそうかもしれませんね それともどんな2つの数をかける場合でもかける順番を入れ替えたらやっぱり等しい数 になるのでしょうか ここでビデオをポーズしてこれについて一緒に見て行く前に少し自分で考えてみて ください そうですねではこの特定の量を考えてみましょうここではそのために何匹かの起こって いる猫に手伝ってもらいましょう ここにいる猫はみんな怒ってます はい怒ってますねこれをさんこの4匹のグループがあると見ることもできます ここに起こったねこのグループが1個あります 4匹の来た猫のグループですねそしてこれが2個目の起こったねこのグループ ここにも4匹ます そしてこれが3個目の起こった猫のグループです この式の最初の数を2番目の数でできたグループの数としました しかしこれはまた4このさんのグループと見ることもできます どうしたらいいでしょうか そうですねここに1個目の3匹の起こったねこのグループありますそしてここには2個 目の賛美残ったねこのグループ3個目の3匹の 起こったねこのグループそして4個目の3匹の起こった猫のグループです これを基にして最初の数が2番目の数でできたグループの数と考えるとそうですね順番 は関係ないようですね これを考える他の方法はここには4行の起こった猫が3匹ずついると見ることです 1234行ありますね そして業には123匹の 凝った猫がいますそして全部で何匹の猫がいるかは 4かけるさんでも止まりますね しかし同じ起こった猫全体をちょっと違った方から見てみましょう こちらに起こった猫の全体をコピーしますね そしてこの起こった猫をちょっと書いて 検査してみましょうこすると猫はもっと起こるかもしれませんけども 全部見えるように中に移動します さてこれは産業の猫になりましたね 123それぞれの行には4匹の猫がいますちょっとまっすぐに書き直しましょう12 産業あって 1 234匹の猫がそれぞれのグループにいますちょっと混乱しなにこれは消しておき ましょう 両方には全く同じ数の猫がいますねこれは3と4-0でしたけども 2つの数をかけるときには順番は関係がないことにこれで気が付いだと思います これは数直線上でも示せますね いくつかの例を見てみましょう ここには起こった猫を置いておきます私たちのしていることをチェックしてもらい ましょう 4かけるさんについて考えるとそれを4個のさんと見ることができますね スト36 9 12です それをさんこの4と考えてもらう地で4 8 12ですね ここで私は3と4ばかりやってましたケットもうどんな2つの数の掛け算でもできます ねではそうですね そうですね6掛ける 選んでできるかやってみましょうこれが4かける 6と同じかどうか見てみますこれを6個の4止めれば イオン 8 12 16 20 そして24ですねまたはこれを4個の6と見ることもできて 6 にこの6で中28 24です ここで重要なのは数の掛け算では順番は関係ないということです これには掛け算の交換法則という名前がついています これはちょっと難しく聞こえる名前かもしれませんけれども でも掛け算の交換法則が成り立つという意味は6掛ける4と4かける6が等しくなるよ と 掛け算の順番関係ないよというだけのことです mumu 猫は改定したのでまだ怒ってますね