10 でのかけ算

40 かける 70 を計算してみましょう． ここには，数40 と数 70 があります． 実は，数 70 を40 回たすとか， 40を70回たしても計算できますが， しかし，それではたくさん計算しなくてはいけません． 何か手っ取り早い方法があるはずです． このかけ算を計算する他の方法ですが，．．． まずはこれらの数を分解してみましょう． この 40 とこの 70，これを分解します． これらの数を，どうにかして， かけ算がちょっとでも簡単になるようにしてみましょう． 私にとって，10 をかけるというのは簡単です． というのは，私はその時には数の後ろに 0 をつければいいと知っているからです． すると，40 を，40 の代わりに， 4 かける 10 と分解します． 4 かける 10 は 40 と同じことです． これらは同じことなので，40 を 4 かける 10 に置きかえてもいいです． そして，70 についても同じです． これを分解して，7 かける 10 と書きます． 7 かける 10． すると，これら 2 つの式，40 かける 70 と 4 かける 10 かける 7 かける 10 は等しいです． これらは同じ，等価です． これらは同じ答えになります． しかし私にとっては，こちらの方が計算が簡単です． なぜなら，何かかける 10 の形になっているからです． すると，この一番上の式と，下の式は 同じ答えとわかっているので， この下の方を計算しましょう． ここでは，これらの数を他の形に， 並びかえることもできます． この問題はもっと簡単にできます． というのはかけ算では，計算の順番が関係ないからです． たとえば，5 かける 2 というものがあれば， それは 2 かける 5 と同じになるはずです． どちらも5×2=10,　2×5=10で，10 になります． すると，答えは変わらないまま， 数の順番をかえることができます． 式をちょっと変えますが 答えは変わりません． 私は 1 桁の数をまず先に置きます． 4 かける 7 です． そして，2桁の数を置きます． かける 10， そして，もう 1 つのかける 10です． これらのどの式も，全てが同じかける数， 同じ因数があるので，全部同じ数です． これらは，ただ並びかえただけです． では，計算をしましょう． 4 かける 7 は 28 です． そして，28 かける 10 があって， もう 1 つの 10 がかかっています． では，10 をかける時のパターンは， それは 28 のような整数に 10 をかけるような時ですが， 0 を最後につければいいです． そうすると1 個の 0 を，この 10 のために， というのも 28 かける 10 は 28 個の 10 ですから， 28 個の 10． 280 です． そして，これが 28 かける 10 です． これにさらに 10 をかけると その場合にはもう 1 つ 0 をつけなくてはいけません． 10 をかけることは 0 を最後につけることと同じです． ですから，もし 2 回 10 をかけたら，2個の 0 がつくわけです． 28 かける 10 かける 10 は 2800 とわかりました． ということは元々のこの式も同じ答えになるはずです． 40 かける 70，これもまた 2800 という答えになります． 2800． では，このように 10 をかける 例題をもう 1 つ解いてみましょう． そうですね．90 かける，30 はどうでしょうか． 90 かける 30． まずは，これらの数を分解したいと思います． 10 がいくつかある． というのも私にとっては，10 をいくつかかけることが 簡単だからです． ではこの90 ですが，これを 9 かける 10 と書き直します． そして，この30は， 3 かける 10 と書きます． これら2つの式は等価です． 単に他の形に書きなおしただけで答えは同じです． そして，下の方ですけれども 1 桁の数が先になるように並びかえます． 9 かける 3， そして，10 を書きます． かける 10 ともう一つかける 10． たとえ順番を変えた場合でも， 数が全部そのまま同じでないといけません． ですから，この9で, 次に3があって, 最初の 10 で次の 10 です． では，かけ算をしましょう． 9 かける 3 は 27 です． 27 かける 10 は 27 個の 10 ですから， 0 が 1 つ 27 の後ろについたものです． つまり 270． そして 270 かける 10 は 270 個の 10 ですから， また 0 が最後に 1 つつきます． では，元の問題に戻りましょう． 90 かける 30 は 2700 に等しいです． 2700 です．