面積が与えられた長方形を作る 2

与えられた長方形とは 異なる長さの辺を持つ， しかし同じ面積の 長方形を描きましょう。 さて，ここにはある長方形 が与えられています。 そして同じ面積の長方形 を描きたいと思います。 同じ面積です。 するとこの長方形の面積は何ですか? 面積とは，ある形が 覆う場所の量です。 するとこの長方形は， どれだけの場所を， または，いくつの単位正方形を 覆っているでしょうか? これらのそれぞれは 1 個 の単位正方形です。 するとこの長方形には， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の単位正方形 で覆っています。 それは 8 個の単位正方形 分の面積を持っています。 そしてもう 1 個の 長方形を描きます。 それも 8 個の単位 正方形を覆うものです。 8 単位正方形分の 面積がある場合です。 しかし，ここではまったく同じ 長方形を描くことはできません。 なぜなら，描く長方形は与え られたものと違う長さの辺を 持たなくてはいけないと 言われているからです。 すると，ここでの長方形の 辺は何になるでしょうか? この左の辺 は， 1 単位の長さがあります。 そして上の辺は 8 単位 の長さがあります。 この長方形は 8 個の 単位正方形があります。 それが 1 つの 8 列でできています。 すると，8 個の単位正方形を 他の方法で分解する方法を 考えなくてはいけません。 1 つの考えは，2 つの 4 列を使うことです。 2 つの 4 列はまた 8 個を覆うからです。 ではやってみましょう。 ここに長方形を 1 つ作ってみます。 4 列を 2 個です。 もう少し大きくして，調整して， 単位正方形をきっちり 覆うようにしましょう。 するとこの長方形もまた 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の単位 正方形を覆うことになります。 するとこの長方形は， 与えられた長方形と同じ 面積を持ちます。 なぜならこれらは同じ量の 場所を覆っているからです。 しかしこれらは異なる辺の 長さを持っている長方形です。 この新しい長方形は， こちらの辺の長さが 2，… これは 2 単位の長さです。 そして上の辺は 4 単位の長さを持ちます。 するとこれは新しい他の辺の 長さになっています。 これが同じ面積を持つけれども， 辺の長さが違う長方形を描く 1 つの方法です。