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コース: 基本図形と測定 > 単位 1
レッスン 5: 面積を求めるための図形の分解面積を求めるための図形の分解: 格子
規則的ではない形を 2 個の長方形に分解することで面積を求めます。 Lindsay Spears により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
この図の中のそれぞれの小さい
正方形の 1 辺の長さは 1cm です。 では,この図形の面積は何ですか? この図形は青で示されていて
その面積が知りたいです。 面積とはこれをすべて
覆う広さのことです。 ここでは,これらの小さい正方形は 1 辺の長さが 1 cm で
あると書かれています。 つまり,各正方形の面積は
1 平方センチメートルです。 ですから,この形の面積は この形を覆う正方形の数が
何個かでわかります。 ひとつの方法は小さい正方形を
この形の中に書いて 全部数えることです。 これが 1 平方センチメートルで,
2 平方センチメートルと ずっと数え続ける方法があります。 または,別の方法として この図形を 2 つの図形に
分けて考えることもできます。 ここでは,これを 2 個の長方形に
分けることができます。 これが 1 個目の長方形で `そして,この上の部分が
2 個目の長方形です。 そしてそれぞれの長方形の
面積を求めて, それらをたしあわせれば,
この図形が覆う 全部の面積を求めることができます。 この下の長方形は
単位正方形が 2 行あります。 それぞれの行には
1,2,3,4,5,6, 7 個の単位正方形があります。 すると 2 行かける
7 個の単位正方形, それは 7 平方センチメートルです。 ですから下の長方形の面積は 14 個の 1 平方センチ
メートルでできています。 すると,14 平方センチメートルを
覆っています。 そして上の長方形ですが 1 行,2 行,3,4,5 行あります。 それぞれの行には 2 個の
単位正方形があります。 つまり 2 平方センチメートルが
5 行あります。 ですから 5 かける 2 で
10 平方センチメートルです。 ですから上の青の長方形は 10 平方センチメートルの
面積を持ちます。 それにたすことの,緑で
囲った下の長方形, 14 平方センチメートルでした。 すると合計でこの形を覆う正方形は 24 個の 1 平方センチメートルですから, 24 平方センチメートルです。 この図形の面積は
24 平方センチメートルです。 なぜなら面積というのはこの
図形を覆う広さのことで, それが 24 平方センチメートルと
わかったからです。