視覚的に分数をひき算する: 3/4-5/8

4 分の 3 ひく 8 分の 5 が 何になるか考えてみましょう。 この上が 4 分の3 を表しています。 この棒を 1 つの全体と 見ることができます。 そして，これは，4 個の等しい部分に 分かれています。 そのうちの 3 個に色が 塗られています。 すると，これらの色が 塗られている 3 個は， 全体の 4 分の 3 を表しています。 そして，この下にある棒は， これも，もう 1 つの全体と 見ることができて，… そして，これは 8 個の等しい 部分に分かれています。 そのうちの 5 個に色が 塗られていますから， これが表すものは 8 分の 5 です。 この上には 4 分の 3 があります。 この緑の部分です。 そこから，8 分の 5 を とってしまいたいのです。 どうすればいいでしょうか? これを目で見えるようにすると， どうすればいいか すぐわかると思います。 分数をたしたりひいたり する時にはいつでも， 同じ分母を持つようにする ことを考えるといいです。 ですからこれらの分数を 同じ分母にすることを考えてみましょう。 同じ分母として良い数というのは， ここにある 2 つの分母の 公倍数になります。 理想としては，最小の 公倍数がいいです。 これを考える私の好きな 1 つの方法というのは，… まず 2 つの分母のうちの 大きい方，8 を見ます。 そして，小さい分母の方の数， 4 で割れるものがみつかるまで， 8 の倍数を考えていきます。 しかし 8 の場合というのはすぐに， 「8 は 4 で割り切れます。」と言えます。 そして 8 は自分自身なので 明らかに 8 で割り切れます。 実は8 は 4 と 8 の最小公倍数です。 ですからこれらの両方の分数を 8 を分母のものに書き直せます。 4 分の 3，これを 8 分の何かに 書き直すことができて， そうしてから，ひき算をします。 8 分の 5 を 8 分の何かに するのは簡単で もう 8 分の 5 なのでそのままです。 それから，実際に答えを 求めることができます。 4 分の 3 を 8 分の何かに書き 直すにはどうすればいいでしょうか? いくつか方法がありますが， 1つの方法は， 等しい部分の数である分母が 4 から 8 の 2 をかけた 数になっています。 そうすると，色の塗られた部分の数も 2 倍になるはずです。 ですから 4 分の 3 は 8 分の 6 と同じことです。 これを目に見えるようにもできます。 もし，等しい部分を 2 倍の数にすると，… ここは全部が 4 分の 1 ずつですが， これを 2 つずつにしてみましょう。 2 倍の数の等しい部分にすると， 1/8 ずつになります。やってみましょう。 まずここを 2 つに割って， ここも割って… ここも割って， こう割ると，… これで（それぞれの） 4 分の 1 が 8 分の 1 ずつになりました。 すると，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の 等しい部分になりました。 そして，そのうちの 6 個に色が 塗られているのがわかります。 つまり 4 分の 3 は 8 分の 6 と同じことです。 これでひき算ができるようになりました。 8 分の １が 6 個あって， そのうちの 5 個をひきます。 すると，8 分の 6，これから， 1, 2, 3, 4, 5 個をとります。 この 5 個というのは， この紫の 5 個のことです。 1, 2, 3, 4, 5 個をとってしまうわけです。 そして，緑の部分だけを見ると， これを，1, 2, 3, 4, 5 個と とってしまったので， このとった部分というのはこの下の 紫の部分に対応しています。 残りはどうなったかというと， 残ったものは，ここにある 8 分の 1 ですね。 この 1 個です。 8 分の 1 が答えになります。 この上で数だけをみてもできます。 もし，何かを 6 個持っていて， それから何かを 5 個ひけば 何かが 1 個がのこります。 この場合 8 分の 1 を 6 個から， 8 分の 1 を 5 個ひくので， 8 分の 1 が 1 個残ります。