複数桁の小数の割り算の戦略

これまでのビデオで私たちは， 扱う数が小数であったり， 商が小数になるような時に， 数を割る戦略について 考えはじめました。 これを続けていきましょう。 ここではもう少し複雑な 例題を解いてみます。 では，500 割る 200 が 何かを求めてみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして， 自分自身で考えてみて下さい。 これを解く 1 つの戦略は， これを分数で書き直すことです。 そして，その分数を小数で 素直に表すことができる形に 簡単化できるかどうかを 見ることです。 たとえば，これは 次のものと同じです。 これは，… 200 分の 500 に等しい。 200 分の 500。 そしてこれを簡単化できます。 これは分子が 5 かける 100 で， 分母が 2 かける 100 です。 どうしてこう書くと良いのか という理由ですけれども， 「100 が分子にあって， 分母にも 100 がある。 100 割る 100 は 1 になる。」 と簡単に言えるからです。 すると，これが等しいのは， これは 2 分の 5，かける 100 分の 100 です。 100 分の 100。 これがどうなるかというと， ここは 1 に等しいです。 これについて考える他の方法は， 分子を 100 で割ることができて， そうするとここは 5 です。 しかし分子だけ割ると分数の 値が変わってしまいます。 ここで分数の値を変えないためには 分母も同じ数 100 で割って， 2 になります。 ここはどう考えてもかまいません。 これは 2 分の 5 に簡単化できます。 でもこれでは終わっていません。 これは 500 割る 200 が 何かということです。 これを小数で表すことができますか? この 2 分の 5 というのは帯分数で 書き直せます。 5 個の 2 分の 1 が等しいのは，… 2 は 5 にいくつあるかというと 2 です。それは 2 回あります。 そして 2 分の 1 が余ります。 ですからこれは 2 か 2 分の 1 です。 そして，ここにあるものを小数で 表すとどうなりますか? そうですね，あなたはこの 2 分の 1 が 5 個の 10 分の 1 と(同じだと) 知っているかもしれません。 これは 2 か 10 分の 5 に等しいです。 これはもちろん 2.5 と 書くことができます。 500 割る 200 は 2.5 です。 もう 1 つ例題を解いてみましょう。 では，0.63 割る 0.07 が何かを 求めたいとしましょう。 ここでぜひビデオをポーズして， これを解く戦略を自分で 考えてみて下さい。 これに取り組む方法は いくつもあります。 1 つの方法は，両方の数を 100 分の 1 の項として 考えることです。 たとえば，これは 63 個の 100 分の 1 です。 そして，こちらにあるものは 7 個の 100 分の 1 です。 そしてもし 63 個の何かがあって， それを 7 個の何かで割れば， それは何になるでしょうか? もし 7 個の 100 分の 1 をとって， それに 9 をかければ， 63 個の 100 分の 1 になります。 すると 63 個の何かを 7 で割れば， それは 9 に等しくなるはずです。 これは 9 に等しくなります。 7 かける 9 は 63 です。 すると 7 個の 100 分の 1 かける 9 は 63 個の 100 分の 1 です。 これについて考える他の方法は， これを分数として表す ことができることです。 分子が 0.63 で，分母が 0.07 です。 もしここで小数があまり気分の よくないものだというならば， 分子と分母の両方に同じ数をかけて， 小数をなくしてしまいましょう。 分子に 100 をかけて， そして分母にも同じく 100 をかけます。 こうしても式の値は変えません。 なぜなら，100 分の 100 をかけることは， 1 をかけることと同じだからです。 するとこれは 63 個の 100 分の 1 かける 100 で， この場合，小数点を 2 桁 右に動かすことになります。 するとこれは，63 に等しくなります。 こちらの 0.07 かける 100 も 小数を 2 桁右に動かします。 するとこれは 7 に等しくなります。 すると 63 割る 7 は， これもまた 9 に等しくなります。