小数の比較 2

0.1 と 0.070 を比較しましょう。 ここには 1 があります。 これは 10 分の 1 の位にあります。 するとそれは 1 かける 10 分の 1 を表しています。 それは明らかに 10 分の 1 と同じですね。 こちらにある数を見てみると， 10 分の 1 の位には何もなくて， 7 が 100 分の 1 の位にあります。 ここは 100 分の 1 の位です。 そして，1000 分の 1 の位 にもなにもありません。 するとこの数は， 7 かける 100 分の 1 と書くことができます。 これは 100 分の 7 です。 これでこの 2 つの数を比較できます。 これには少なくとも 2 つの考え方があります。 まずは，10 分の 1 を 100 分の 1 に変換すること。 そのためには，分母に 10 をかけますが， そうしたら，分子にも 同じことをしないといけません。 10 個の 100 分の 1 は 10 分の 1 とちょうど同じです。 これではっきりしました。 10 個の 100 分の 1 は 確実に 7 個の 100 分の 1 よりも大きいです。 もう 1 つの方法は， ここを見て，もしここで 100 分の 1 ずつ増やしていけば， 100 分の 7 から，100 分の 8， 100 分の 9，そして， 100 分の 10 に着きます。 つまりこちらの数になります。 つまり増やすとこちらの数になるので， 0.1 の方が明らかに大きいです。 これを書いておきましょう。 より大きい。 より大きいの記号は大きい 方の値が開いています。 ここには 0.093 と 0.01 があります。 これについて少し考えてみましょう。 この 9 ですけれども，… ちょっと新しい色を使って… この 9 は 10 分の 1 でも 100 分の 1 でもなくて， 1000 分の 1 の位にあります。 1000 分の 1。 そしてこの 3 は，... ちょっと色がないのですが… この 3 は 10,000 分の 1 の位にあります。 10,000 分の 1 の位に 3 がある。 するとこれは 1000 分の 9 たす 10,000 分の 3 と見ることができます。 もしこれを 10,000 分の 1 の項で書こうと思えば， 9 と 1000 に 10 をかけます。 するとこれは 10,000 分の 90 になります。 そしてこれらをたせば， 10,000 分の 93 になります。 10,000 分の 93 です。 では，ここにある数 0.01 について考えましょう。 ここにある 1 というのは， 100 分の 1 の位にあります。 これは 100 分の 1 の位にあります。 するとこれは，100 分の 1 です。 では，どうしたら 100 分の 1 と 10,000 分の 93 を比較できますか? これを考える一番良い方法は， 100 分の 1 を 10,000 分の 1 の項で考えることでしょう。 それには，分子と分母の両方に 10 を 2 回ずつかければいいでしょう。 または両方に 100 をかける。 もし 10 を 1 回かければ，10 個の 1000 分の 1 になります。 それでもこれは 100 分の 1 と同じです。 もう一度こうやって， 10 を両方にかければ， 10,000 分の 100 です。 こうしても 100 分の 1 と同じです。 100 かける 100 は 10,000 です。 10,000 分の 100 または， 100 分の 1 というのは， 10,000 分の 93 よりも 確実に大きいです。 すると，こちらの量は， こちらの量よりも小さいです。 より小さいの記号は， 小さい方を点が指して， 大きい方が大きく開いています。 実は，どちらの記号でも 大きい方が開いています。 ここにあるものは 0.6 と 0.06 です。 すると，6 が 10 分の 1 の位にあります。 これは文字通り 10 分の 6です。 そして 2 番目のものは 6 が 100 分の 1 の位にあります。 100 分の 6 は確実に 10 分の 6 よりも小さいです。 100 分の 1 は，10 分の 1 の 10 分の 1 です。 これは素直な問題でした。 こちらが大きな値です。 0.6 は 0.06 よりも大きい。 では，0.3 と 0.06 について考えましょう。 この 3 は 10 分の 3 を示します。 一方，こちらの 6 ですけれども， これは，100 分の 6 を示します。 100 分の 6。 これらを直接比較しようと思えば， 10 分の 3 の分子と分母に， 両方に 10 をかけます。 そうしても値は変わりません。 10 分の 10 をかける。 10 分の 10 というのは実は 1 です。 1 をかけても値は変わりません。 これは 100 分の 30 です。 100 分の 30 は，100 分の 6 よりもずっと大きいです。 ですから「より大きい」を書きます。