分数の率

ここに面白い問題があります。 分数を含んでいるので ちょっと手ごわそうですが， 一緒にステップバイステップで 解くことで 感覚がつかめれば いいなと思います。 カルビンはバスルームの 3/5 の掃除に ボトル入りの洗剤の 1/3 を使います。 この割合で洗剤を使う時， カルビンがバスルーム全体を 掃除するのに ボトルでどれだけの洗剤 (分数で) を使うでしょうか? ではいつものように，ここで ビデオをポーズして， 自分で考えてみて下さい。 さきほど言ったように， これは少し手ごわいです。 バスルームの 3/5 の掃除に， ボトルの 1/3 を使います。 どう考えればいいでしょうか? 私の頭の頭の中では， カルビンはバスルーム全体を 掃除するのに 洗剤のボトルのどれだけを 使うかを分数で求める， つまりボトル何本分の 洗剤を使うかです。 何本のボトルかです。 クエスチョンマーク本のボトル 毎...これはちょっと書き方を 変えましょうか。 私たちが求めたいのは 彼がバスルーム 1 室を 掃除する毎に 洗剤のボトルを何本使うか ？本のボトル毎バスルームです。 これが問題の答えです。 もしかしたら，これは 「2/5 本毎バスルーム」 かもしれないし 「2 本毎バスルーム」 かもしれません。 何本であれ，これを 求めることができたら それが問題の答えです。 バスルーム 1 部屋を 掃除するのに， 彼は洗剤のボトルを何本， またはボトルのどれだけが 必要かがわかりません。 ここにボトル数は分数だと ヒントがありますが バスルーム 1 部屋毎に ボトルのどれだけか， またはボトル何本か これを比としてより数学的に 表そうとしてみましょう。 クエスチョンマーク本毎 バスルーム それは，クエスチョンマーク 本/バスルームの数 こう書くことができます。 こうするとなぜ良いかと言うと 求めているものがはっきりします。 単位は何を何で割れば 良いかを示します。 重要なのは単位です。 「毎」や「ごと」は「割る」 と考えてよいです。 バスルーム数で割っているので バスルーム数を かければボトル数に なることがわかります。 かけるのはバスルーム数が 増えれば ボトル数は増えるはずだからです。 そして問題は 「彼は洗剤のボトル 1/3 本を使う」と言っているので ですからここに 1/3 と書きましょう。 ボトルの数は 1/3 本です。 それで掃除できるのが バスルーム 3/5 室 つまり，1 つのバスルームの 3/5 です。 これでなぜこれが役に立つか わかるとうれしいです。 私たちが求めたいのは バスルーム 1 室あたりに 洗剤のボトルが 何本必要かです。 1/3 本のボトルでバスルームの 3/5 を掃除できます。 単位から，1/3 本を 3/5 バスルーム数で割れば 良いと分かります。 なぜなら単位が 「本/バスルーム」 だからです 「バスルーム/本」を求めたい のではありません。 「本/バスルーム」を 求めたいのです。 バスルーム 1 室に 必要なボトル数です。 バスルーム全体を掃除するのに ボトルのどれだけが必要かです。 あとは 1/3 を 3/5 で 割れば良いです。 これを計算してみましょう。 こちらに書きます。 これは，1/3 割る 3/5 です。 この単位は「本/バスルーム」です。 何度も言いますが， 単位が重要です。 ボトル毎バスルーム，それは ボトル数割るバスルーム数 のことで， １部屋のバスルームに何本の ボトルかを意味します。 そしてこれが何に 等しいかと言うと 1/3 割る 3/5 は，1/3 に 3/5 の逆数 5/3 を かけるのと同じです。 ですから，かける 5/3。 1/3 かける 5/3。 単位は本/バスルーム。 そろそろしつこいと思うでしょうが， 単位が重要です。 ですからこのように 単位を書いておきます。 これを計算すると どうなりますか? 分子は 1 かける 5 で 5， 分母は 3 かける 3 で 9 です。 洗剤のボトル 1 本の 5/9 を バスルーム 1 室ごとに使います。 ちょっとスペースを空けすぎました。 もっと近づけて書きます。 バスルーム 1 室につき， 5/9 本を使います。 では，おさらいしましょう。 最初はちょっと手ごわそうに 思えましたが 問題文はバスルーム全体を 掃除するのに 洗剤のボトルのどれだけが 必要かと尋ねているので， 私たちが求めたいのは「バスルーム 1 室につき必要なボトル数」 だと分かります。 ボトル数は分数になります。 なのでボトルの本数を バスルームの数で割れば 良いということが分かります。 洗剤のボトル 1/3 本を使うと， バスルーム 3/5 部屋を 掃除できるので， 1/3 割る 3/5 で 答えは 5/9 本/バスルーム， このクエスチョンマークは 5/9 でした。 彼はバスルームの 1 室の掃除に 洗剤のボトルの 5/9 を使います。