方程式の文章問題: スーパーヨガ (1/2)

私は体をもう少し柔らかくしたいと思い， あるヨガのクラスに行くことにしました。 そして近所のスーパーヨガという ヨガのコースに行ってみて， 「いくらかかりますか?」と尋ねました。 そうしたら，「ベーシックプランと トライアルプランの 2 つが あります。」と言われました。 トライアルプランは，とりあえずヨガ のコースを試してみたい人のためで 1 時間のセッションが 1 回 12 ドルします。 しかし，もっと何度も 通いたい場合には， 1 ヶ月 20 ドルの会費を払って 毎月のメンバーになることもできます。 それがベーシックプランで， メンバーになると，セッション 価格の割引があります。 8 ドルで 1 回のセッションが 受けられます。 私はこれに興味ありますが， ちょっと混乱しています。 私はどちらのプランを 取ったらいいのでしょうか? まずは一ヶ月にヨガのセッションを 何回とるかによって， いくらかかるかを考えてみましょう。 これを考えるために， いくつかの変数を決めたいと思います。 1 ヶ月に私が参加する「セッション の数」を s としましょう。 s は私が 1 ヶ月に参加する セッションの数です。 私はスーパーヨガに毎月 この回数通うことにします。 そして 1 ヶ月にかかる全部 のコストを c とします。 毎月かかるコストです。 このように変数を決めて， これらのプランのそれぞれで 私が参加するセッションの数によって 毎月いくらかかるかを考えましょう。 まずは，そうですね。トライアル プランから始めましょう。 なぜならこちらの方が少し 簡単そうだからです。 まずはコストがあって，いや， セッションの数にしましょう。 セッションの数があって， そしてコストがあるとしましょう。 そしてここに小さな表を 書きたいと思います。 この小さな表は， トライアルプラン用です。 それから トライアルプランについてしたことを， ベーシックプランでも同じようにします。 そうすれば比較できます。 ベーシックプランでも考えましょう。 まずは私が参加する セッションの数があって， それからコストの c があります。 まずは 1 度も行かない ことにしたとしましょう。 ちょっとこれは変に思う かもしれませんが， 全部の場合を考えると わかりやすいかと思います。 その場合トライアルプランでは いくらになりますか? 1 回のセッションあたり 12 ドル ですから，12 かける 0 です。 すると何も支払う必要はありません。 私のコストは 0 です。 そして，同じ質問をベーシック プランでもします。 もしベーシックプランに したとして，ある月に 私がセッションに一度も行かない ことにしました。0 回です。 その月にはこのヨガには 一回も行きません。 その時にはいくら支払う 必要がありますか? 1 回のセッションに ついて 8 ドルかかります。 セッションには行きません。 すると，セッションに ついては何も支払いません。 しかし，1 ヶ月 20 ドルの 会費を払う必要はあります。 すると 1 度も行かなくても， 20 ドルを払う必要があります。 このシナリオではこれは あまり良くないです。 しかし，他のシナリオに ついても考えてみましょう。 1 ヶ月に 1 回だけセッションに行くと いうシナリオを考えてみましょう。 トライアルプランでは， いくら払う必要がありますか? 1 回のセッションで 12 ドルを 払う必要があるので， 12 ドルかける 1 で，これは 12 ドルを支払う必要があります。 同じシナリオをベーシック プランでも考えてみましょう。 もし 1 ヶ月に 1 回 セッションに参加すると， すると s が 1 で，1 回 8 ドル なので，8 かける 1 で， セッションには 8 ドルかかります。 それに加えて月の 会費がかかります。 すると，20 たす 8 かける 1 で 28 ドル払います。 28 ドルを支払う必要があります。 1 回のセッション だけの場合にはまだ トライアルプランの方が 良さそうです。 ちゃんとドルの記号を付けて， ちょっとドルだとはっきりさせておきましょう。 あなたにはぜひこれを自分で 続けてみて欲しいです。 もう 1 回だけやってみましょう。 ここにある数がどんな感じ になるか見てみましょう。 もしトライアルプランで 2 セッションに参加したら， いくら払うことになりますか? 1 セッションあたり 12 ドル かける 2 セッションで， 24 ドルを払うことになります。 ベーシックプラン についても考えましょう。 もし，2 セッションに参加すると… これは黄色にしておきます。 2 セッションに参加すると， 2 かける 1 セッションあたり 8 ドルなので，16 ドルです。 たす，毎月の会費が 20 ドルです。 すると，2 かける 8 たす 20 ドルで， これは 16 たす 20 になり， 36 ドルです。 少なくともこれまでに 考えたシナリオでは， 0, 1, 2 回のセッションの参加では， トライアルプランが勝ちのようです。 しかし，私はトライアルプランが 負けるような点がいつかについて 探求してみたいと思います。 ただそれをする前に， これを代数的に表す ことができるかについて 考えてみたいと思います。 なぜなら，そうすれば もう少し正確に 答えを得ることが できるからです。 では，s が「1 ヶ月に行く セッションの数」にしました。 そして c は「1 ヶ月 のコスト」にしました。 トライアルプランを方程式で 表すにはどうしたらいいでしょうか? よし，1 ヶ月にかかる総コストは， ここにあるものが トライアルプランです。 点線で区別するようにしましょう。 ちょっとここは曲ってしまいますが。 するとトライアルプランでは， コストが等しいのは， 1 回のセッションで 12 ドル， ですから 12 かけるセッションの数です。 かけるセッションの数，s です。 するとトライアルプランでは，総コストは， 12 ドルかけるセッションの 数に等しいです。 1 回 12 ドルかけるセッションの 数です。それがコストでした。 では同じことをベーシック プランでもやってみましょう。 これを方程式に表す にはどうしたらいいですか? 総コスト c が等しいのは， そうですね。まず， ある月には何をしても， 1 ヶ月の会費の 20 ドルを 払わなくてはいけません。 この 20 はどういう場合でも 払う必要があります。 それから 1 回のセッション あたりに 8 ドルかかります。 すると，20 たす 8 かけるセッション数です。 ．．．たす 8 かけるセッション数 s です。 これは興味深いです。 もし s に 0 を代入すると， s = 0 の時には，20 + (8 x 0) で，これは 20 です。 もし s に 1 を代入すると， 20 + (8 x 1) で 28 になります。 これらの s と c のそれぞれが， この方程式を満たしている ことがわかります。 こちらも同じです。 もっと試してもいいでしょう。 これらの方程式の素敵なところは， この方程式はここにある表の 可能な組合せ全部を含んでいて， こちらの方程式は， ここにある可能な組合せ 全部を含んでいることです。 可能な組み合わせ全部を 1 つの 方程式で書けてしまうのです。 次のいくつかのビデオでは， どちらのプランの方が私に 良いのかを考えるために これらの方程式をどのように 使うのかを 探求していきたいと思います。