他のかけ算の方法

もし2つのグループがあって， それぞれのグループが4個の物でできていたら， これが1つめの4個のものでできたグループ そしてこれが2つ目の4個のグループです． もうこれを2かける4と書けることは知っています． それは4たす4と同じことです． 注意してください，ここには2つの4個のまとまりがあります. ここに1個の4とここにもう1個の4です． これが等しいのは何かというと 4たす4，または2つの4個のグループがあれば， どちらにしても全部で8個あります． これは1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個のものがあります． ここであなたにして欲しいことは，一度ビデオをポーズして この8個のものを違った方法でグループに分けて， 8を整数のかけ算で示すことです． ここでは8を2と4のかけ算として示しました． 2かける4は8です． 8を他の整数のかけ算として示せるかどうかやってみてく ださい． 違った方法でグループができるでしょうか． さて，あなたがビデオをポーズして自分で試してみたと考 えます． まずできることは， 2つの4個の物のグループがあるという代わりに， 4つの2個のグループがあるという見方です． これが1つ目（の2個のグループ） 2つ目の2個のグループ． 3つ目の2個のグループ． そして4つ目の2個のグループです． すると4書ける2は8に等しいと書くことができます． そしてこれは4つの2と同じと考えることもできます． 1, 2, 3, 4 つの2個があります． これらのそれぞれが2個づつです．すると， 1，2，3，4つの2． 2たす2たす2たす2は8に等しいです． これらは両方とも同じことです． 4かける2，4つの2個のグループ． それは4つの2を全部たすことと同じです． 注意してください，2つの4がここにあります． それらを全部たします：1，2　と． ここには4つの2があります．1, 2, 3, 4. 4つの2を全部たします． 他に8を示す方法はあるでしょうか? そうですね．8つの1個のグループとみることもできます． ちょっと変に思うかもしれませんが 1個でもグループと考えることができます． そうしてみましょう． 1つ，2つ, 3つ, 4つ, 5つ, 6つ, 7つ, 8つ. ですからこれは8かける1と書くこともできます． 8かける1は，8に等しいです． もしこれをたし算の繰り返しにするとしたら， これは8つの1です． 1たす1たす1たす1たす1たす1．．． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8個． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8． 1たす1たす1たす1たす1たす1たす1たす1は8に等しいです． もしかしたらこれ以上は思いつからないかもしれません． 他に8になるかけ算はあるでしょうか? そうですね．これを文字通り 1つの8個の物でできたグループがあるとみることもできます． つまりこの全体を1つとみて，1つの8個です．全部です! この全体が1つの8個でできたグループです． これを...ちょっとスクロ－ルして... これを1かける8． それは8に等しいです これはどのようにみることができますか? 1つだけの8ですね． 1つの8個なのでほかのものとたす必要がありませんから， そのまま8を書いておきましょう． これまでと同じ方法で書こうと思ったら， そのまま8をこう書いておきます． そして1つの8は明らかに8に等しいですね． ではもう1つ他の質問をします． これまではそれぞれのグループについて注目してきました． しかし，もしこれを4つの8個の物でできた グループと見たらどうなるでしょうか? ちょっときれいにしてみます． 4つの8と考えたらどうなるでしょうか? いくつのものがあることになるでしょうか? ちょっとはっきりさせておきましょうか． これは1つ目の8個のグループ， 2つ目の8個のグループ， 3つ目の8個のグループ， 4つ目の8個のグループ． するとこれは4かける8とみることができます． これは8たす8たす8たす8と同じことです． 4つの8です．それは何に等しくなるでしょうか? ここでもまたビデオをポーズして考えてみてほしいと思います． これについて考える方法はいくつかあります． これを全部数えてもいいですね． ではまずは8ごとに数えましょう： 8, 16, 24, 32. または8たす8は16，たすことの8は24， それにたす8は32と考えてもいいです． もちろん全部の3角形を1個づつ数えてもいいでしょう．