1 ステップのたし算 & ひき算の方程式

さて，ここまでで「なぜ」 方程式の両辺に 同じことをするかが わかってきたと思います。 では，これを応用して 方程式の未知の 変数について解いてみましょう。 では，x たす 7 が 10 に 等しいという方程式があって， x について解きたいと思います。 これは何かたす 7 が 10 に等しいということです。 これは頭の中だけでも できるかもしれませんが， もう少しこれをシステム的に 解きたいとしたら， 左辺を x だけにすれば 良いと思うでしょう。 そこで左辺から 7 をひきます。 ところがこの等しいという 関係は壊したくありません。 前の天秤の例ではつりあいを とったままにするために， 左側にしたことと同じことを 右側にもしました。 それと同じように 左辺にしたことを右辺にもします。 すると左辺は x が残ります。 そしてこの 7 はキャンセルされます。 それが 10 ひく 7 に等しいです。 それは 3 に等しいです。 ですから未知数 x は 3 です。 これを確かめられます。 3 たす 7 は確かに 計算すると 10 です。 ではもう 1 問解いてみましょう。 a ひく 5 がマイナス 2 に等しいと いう方程式があるとします。 これはちょっと興味深いです。 というのもここには両方とも 負の数があります。 しかし，それでもまったく 同じ論理が使えます。 左辺を a だけにしたいのです。 ですからこの -5 を どうにかして消しましょう。 -5 を消す良い方法は 5 をたすことです。 そうしましょう。 左辺に 5 をたします。 しかし，左辺が右辺に等しいという 関係は壊したくありませんので， 左辺にしたことを右辺にもします。 すると，(右辺にも) 同じく 5 をたします。 すると，左辺は a が残ります。 a が残って，-5 と +5 が キャンセルされます。 しかし両辺に同じことをしたので， この等しいという関係は保たれます。 右辺には -2 たす 5 があり， それは 3 に等しいです。 すると a は 3 に等しいです。 もう一度，これは確認できます。 3 ひく 5 は確かに -2 に等しいです。