分数と小数として数を書く

問題は，以下の正方形は 1 つの全体を表して いると言っています。 するとこの大きな正方形 が 1 個の全体です。 色の塗られた面積を 分数と小数で表しましょう。 ではみてみましょう。 1 個の全体があって， それが 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個の等しい大きさに 分けられています。 これらの列のそれぞれ， 背の高い長方形のそれぞれは， 全体の 10 分の 1 を表しています。 なぜなら，10 個の等しい部分に 分けられているからです。 ですから，これらのそれぞれは 10 分の 1 です。 そのうち，1, 2, 3, 4, 5, 6 個の 10 分の 1 に色が塗られています。 するともしこれを分数として 表したいとすると， これは 10 分の 6 と言うでしょう。 そしてもしこれを小数と して表したいとすると， 0 個の 1 に，6 個の 10 分の 1 なので， 小数では 0.6 です。 こういう問題をあといくつか 解いてみましょう。 では，よし，これをみてみましょう。 ここには，そうですね。 大きな正方形は 1 個の 全体を示していて， 色の塗られた面積を分数と 小数の両方で表しましょう。 ここには10 個の行があって， それぞれの行には 10 個の 正方形があります。 すると 10 かける 10 です。 つまり 100 個の正方形があります。 すると全体が 100 個の等しい 部分に分けられています。 それぞれのこの小さな正方形は， 100 分の 1 になります。 ここには，100 個のうちの 1, 2, 3, 4, 5 個に色が塗られています。 すると 5 個の 100 分の 1 があります。 分数としては 100 分の 5 になります。 小数としては，1 は 0 個で， 10 分の 1 もありません。 そして，5 個の 100 分の 1 です。 0.05 です。 このような例題をもうすこし 解いてみましょう。 さて，ここでは， 問題は，数直線上の点の位置を 分数と小数の両方で 表すようにと言っています。 ちょっとこれについて考えてみましょう。 ここには 10 分の 2 があって， これが 10 分の 3 です。 ここは 10 分の 0，10 分の… おっと， 0, 10 分の 1, 10 分の 2, 10 分の 3 で， それぞれの 10 分の 1 の間が… この間というのが， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個の等しい部分に 分かれています。 するとこれらの小さな目盛りというのは， 1 個の 100 分の 1 を表しています。 これを見る 1 つの方法は， ここが，2 個の 10 分の 1 のところなので， 2 個の 10 分の 1， それから 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 個の 100 分の 1 があると みることができます。 すると，この点を 2 個の 10 分の 1 と 7 個の 100 分の 1 と 見ることができます。 小数としては 2 個の 10 分の 1 があって， 7 個の 100 分の 1 があります。 これを考えるもう 1 つの方法は， これを 27 個の 100 分 の 1 とみることです。 これを数えると，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 個の 100 分の 1 があります。 多くの人がこの数を見た時は， 2 個の 10 分の 1 と 7 個の 100 分の 1 とは言わずに， 27 個の 100 分の 1 と言うでしょう。 これを分数として書くと どうなるかというと， 100 分の 27 です。 100 分の 27。 さて，どうしましょうか。 もう 1 つやってみたい気分です。 もう 1 問解いてみましょう。 大きな正方形は 1 個の全体を表します。 色の塗られた面積を 分数と小数の両方で表しましょう。 さきほど見たように，ここには全体が 100 個の等しい部分に分けられています。 これら小さな正方形の それぞれは 100 分の 1 です。 では，色が塗られているのは そのうちいくつでしょうか? ここは 10 個，ここには 20 個， これで 21 個の 100 分の 1 です。 分数としては，100 分の 21 と書きます。 これについては他にも 考える方法があります。 これまでにやってきたことですが， 20 個の 100 分の 1 というのは 2 個の 10 分の 1 と同じで， そして 1 個の 100 分の 1 で 0.21 です。 これを考えるもう 1 つの方法は， このここにある最初の行， これは 10 分の 1 です。 次のものも，10 分の 1 です。 すると 2 個の 10 分の 1 があって， 1 個の 100 分の 1 がある。 どちらでも好きな方法で 考えていいでしょう。 21 個の 100 分の 1， または 2 個の 10 分の 1 と 1 個の 100 分の 1 です。