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分数と小数として数を書く

ビデオのトランスクリプト

問題は,以下の正方形は 1 つの全体を表して いると言っています。 するとこの大きな正方形 が 1 個の全体です。 色の塗られた面積を 分数と小数で表しましょう。 ではみてみましょう。 1 個の全体があって, それが 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個の等しい大きさに 分けられています。 これらの列のそれぞれ, 背の高い長方形のそれぞれは, 全体の 10 分の 1 を表しています。 なぜなら,10 個の等しい部分に 分けられているからです。 ですから,これらのそれぞれは 10 分の 1 です。 そのうち,1, 2, 3, 4, 5, 6 個の 10 分の 1 に色が塗られています。 するともしこれを分数として 表したいとすると, これは 10 分の 6 と言うでしょう。 そしてもしこれを小数と して表したいとすると, 0 個の 1 に,6 個の 10 分の 1 なので, 小数では 0.6 です。 こういう問題をあといくつか 解いてみましょう。 では,よし,これをみてみましょう。 ここには,そうですね。 大きな正方形は 1 個の 全体を示していて, 色の塗られた面積を分数と 小数の両方で表しましょう。 ここには10 個の行があって, それぞれの行には 10 個の 正方形があります。 すると 10 かける 10 です。 つまり 100 個の正方形があります。 すると全体が 100 個の等しい 部分に分けられています。 それぞれのこの小さな正方形は, 100 分の 1 になります。 ここには,100 個のうちの 1, 2, 3, 4, 5 個に色が塗られています。 すると 5 個の 100 分の 1 があります。 分数としては 100 分の 5 になります。 小数としては,1 は 0 個で, 10 分の 1 もありません。 そして,5 個の 100 分の 1 です。 0.05 です。 このような例題をもうすこし 解いてみましょう。 さて,ここでは, 問題は,数直線上の点の位置を 分数と小数の両方で 表すようにと言っています。 ちょっとこれについて考えてみましょう。 ここには 10 分の 2 があって, これが 10 分の 3 です。 ここは 10 分の 0,10 分の… おっと, 0, 10 分の 1, 10 分の 2, 10 分の 3 で, それぞれの 10 分の 1 の間が… この間というのが, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個の等しい部分に 分かれています。 するとこれらの小さな目盛りというのは, 1 個の 100 分の 1 を表しています。 これを見る 1 つの方法は, ここが,2 個の 10 分の 1 のところなので, 2 個の 10 分の 1, それから 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 個の 100 分の 1 があると みることができます。 すると,この点を 2 個の 10 分の 1 と 7 個の 100 分の 1 と 見ることができます。 小数としては 2 個の 10 分の 1 があって, 7 個の 100 分の 1 があります。 これを考えるもう 1 つの方法は, これを 27 個の 100 分 の 1 とみることです。 これを数えると,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 個の 100 分の 1 があります。 多くの人がこの数を見た時は, 2 個の 10 分の 1 と 7 個の 100 分の 1 とは言わずに, 27 個の 100 分の 1 と言うでしょう。 これを分数として書くと どうなるかというと, 100 分の 27 です。 100 分の 27。 さて,どうしましょうか。 もう 1 つやってみたい気分です。 もう 1 問解いてみましょう。 大きな正方形は 1 個の全体を表します。 色の塗られた面積を 分数と小数の両方で表しましょう。 さきほど見たように,ここには全体が 100 個の等しい部分に分けられています。 これら小さな正方形の それぞれは 100 分の 1 です。 では,色が塗られているのは そのうちいくつでしょうか? ここは 10 個,ここには 20 個, これで 21 個の 100 分の 1 です。 分数としては,100 分の 21 と書きます。 これについては他にも 考える方法があります。 これまでにやってきたことですが, 20 個の 100 分の 1 というのは 2 個の 10 分の 1 と同じで, そして 1 個の 100 分の 1 で 0.21 です。 これを考えるもう 1 つの方法は, このここにある最初の行, これは 10 分の 1 です。 次のものも,10 分の 1 です。 すると 2 個の 10 分の 1 があって, 1 個の 100 分の 1 がある。 どちらでも好きな方法で 考えていいでしょう。 21 個の 100 分の 1, または 2 個の 10 分の 1 と 1 個の 100 分の 1 です。