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ビデオのトランスクリプト

当然ながら何らかの形で 自然科学に携わるなら 通常たくさん扱います 生物学であろうと感覚や 物理学であろうと数字 が必要です そして多くの場合において 扱う数字は非常に大きな値 です とてつもなく巨大な数という ものが存在しています そうした大きな数がある一方 で 非常に小さな体も存在 しています 体験小さい数というものも あるのです まず大きな数をいくつか想像 してみましょう 人間の体には 何この原資があるでしょうか 最後はどうですか 地球の質量は何kgですから これらはとても大きな数です 一方で 電子この資料はどうかという と 非常に小さな数であろう ことは想像できるでしょう 自然科学のどの分野でも このような数を扱いますよく 使われる数を見ておき ましょう 科学で特に持ち家やれるか図 2 アボカドの定数と呼ばれる ものがあります 通常各機能するのかき方で 粟生が泥定数をそのまま 書いてみます ペンの色を変えます そして全容が二十個 一気にさんし号 78 11十二13141516十七181920個です この数に効能書き込んでも題 した助けにならず 計して読みやすくもならない のですがコンマを入れておき ましょう やはり巨大な数です これを紙に書こうとしたら あるいは アボカドの定数を使った論文 オーダー相当したらとてつ もなく時間がかかってしまう でしょう それどころか0を1つを書き わせるか 高めに書いてしまうかもしれ ません ここで浮かぶ疑問は この他増加くさいよい書き方 はないのかということです このように数字をすべて書き 出すよりも もっといい方法はない でしょうか 62つづけて-23けたを書くか 2の後に 0219を続けるしかないの でしょうか 今回はその疑問に答えます 興味のある人のために言うと アボガドロ定数は 質量数十にの炭素十二グラム 中肉まれる原子の数です 十二グラムと言えばおよそ50 分の1ポンドですすると 存在する原子の数が努力を同 房代から想像がつくでしょう ここでの目的は価格について 教えることではなく この定数をもっと簡単な形で 表すことです その書き方は 指数表記と呼ばれています 指数平気と呼びます この表記を使ってあらわすと もしかしたら皆さんには少し 不自然に見えるかもしれ ません たとえそう見えても 信じてほしいのですが こうした数を各には指数表記 は実に便利な方法です それでは指数表記をもちいて どう書くのかを示す前に まずは背景にある基本的な 理論を説明しておきます 皆さんは10-0場外1となるのは 知っていますね 銃の一場は中です 十-二十五八十掛ける中を 計算するので100です 10-3場外クセになりますか 重野山上は 中掛ける中*10を計算すれば いいので 三です ここまでくるとパターンが見 えてきます 10-0場はゼロがつきません ゼロがないのです 10-1場はゼロが1つあります それでは次の10の二条は どうでしょうか 10-2上には0が二つです 重野山上はゼロが3つです 無駄に書き続けたく はありませんが 考え方はわかったと思います では次に10500状したら どうなるでしょうか 中のお酌量はどのように顕 しますか 全部をここに書き出す気に はなれませんが 市の後に100個の0が続きます たくさん-0を書くこと になってしまうでしょう もし市の後ろに続けて 00書いて数えた 着工はあるはずです 余談になりますが この数は面白い数で ご存知かどうか分かりません が 名前が付いています 2ゴールという名前です グーゴールですよ 1900年代前半にある人が これはgoogleだと言いました 検索エンジンは考えつかなく とも 銃の100条という巨大な数 については考えていたこと になります 実はこの数は原子の個数より 大きい値です 基地の宇宙に存在する全権 指数の推定値よりもという 意味です 宇宙にはもっとあるの ではないかという疑問がわき ます しかし最近読んで知ったの ですが 記憶が正ければ 基地の上中には10-70球場から 銃の81条個の原子が存在する そうです もちろん大ざっぱなたいです 誰も数えられないので推定 した話題ですが それにしても兄弟ですね そして興味深いことに 検索エンジンとして知ら れているgoogleの名前は このgoogleからきているそう です googleのつづりはgoogleの olの部分では間違ってつづ られてしまいました なぜこの名前にしたのか知り ませんが ドメイン名にすることで フォークの情報は使えるよう 願うたのでしょう ぼう大な場合とするの情報量 という意味をこの言葉にも たせたのか創設者の好きな数 だそうで 面白い話です 話がそれましたが googleは 1200個の0がつくので 銃の115人を書き換えられます そしてお分かりのように 銃の100条と書いた方がはるか に簡単です この方が楽なのです この数をかき出すのは無理 でしょう 果てしなく時間がかかります 先ほど0219を書きましたが100 個となると画面を埋め尽くす 上に退屈なので下記 ませんでした 中乗る以上の形で書く方が楽 なのは 見ただけでは分かります これは良い形式だと当然 皆さんも考えるでしょう 中乗る以上だけではない数 の場合は 同書けばよいのか分 かりませんね これ以上の簡潔な表現を使う 方法があるのでしょうか そうする前に 見ておかなければならない ことがあります この他増改築dust このようになります この数に組まれているけた数 は 1に3桁と ゼロが20型です 6の後には 二十三桁の数字が続きます六 島に13桁の数字からな っているので 中乗る以上をもちいて アボカド露呈数を表すと したらどうすればよい でしょうか 中-23譲渡を書きましょう ペンの色を変えます 柔道23条は 1等23個の0からなっています ね 1213父業6789中11十二13141516十七 十八1920 212223個です分かりますね これが重の23条です アボカドの定数を 1523譲渡何かの関野形で表す ことはできないでしょうか できます 柔道23条に 労苦をかければよいのです 録画ける中-23譲渡を解いて みるとどうなりますか これは6223個の0夏きます 六島23個の0ですが このように書いておきます ゼロが23個という意味です 録画ける中の23条どうすれば どんなかけたんか分かります 6*1で6になりそれに23個の0を 続ければ良いのです 便利ですが正確なアボカドの 定数ではありません この定数2はにが2つあります さてどうしましょうか 少数で表すたらどうですか 下絵にかいた数字が上に書 いた数字と同じになるのは 2つのにガーゼの元来 このに用いるにはどうすれば よいでしょうか 少数で表すことができそう です 610022かける 20-23上どうしても同じになる でしょう 今ここに書いて数は最初に書 いた数と同じですが 少数の方が簡単にやらわせ ます その証明は時間がかかるので 小さい数で確認した ほうがいいでしょう 6点0にに欠ける中の23条は先 ほどすべての数字を書き出し 少数の形でもあらわしました アボカドの定数です アボカドの定数はこのように 書きます ただこの表現は複雑で初めの うちは直感的に分かりにくい かもしれません 上はきちんと書いた数字で 明日は中乗る以上との席です 単純ではないと言われそう ですが実際は単純です 0の数がすぐに分かるから です 組成数字を書き出すより短 くて済みます そこでいくつか例をあげてみ ましょう アボカドの定数を最初の例に あげたのは 指数表記の必要性を示せる からです 今後は何度もこのように書 かずに済みます それでは指数平気で表す数の ほかの例を見てみましょう たとえばどんな感じかという と 730045という数があったと します そして雇用指数平気であら わしたいたしましょう 一番良い方法は730040号なので 先を使ってあらばそうしたら どうなるかと考えることです 先ほど書いた通り 銃の山上が先です 重野山上は先であることが わかっています 最大で10の南條が入るか を考えるので この場合は7000です すると7セントで103000戸 0点で4戦からなっています これがどう役立つかというと 730045は 7.34号かける 重野山上と合わせます なぜなら7000に対している のはで103000 0点3*先の300 0点で4カケル銭-40 0点で高かける 先の豪華しているからです したがって 7.34号かける先は 73004052人しくなります 実際に掛け算をして確認 しましょう すなわち 7.34号かける戦を計算すると ゼロは無視して 1トン7.345をかければいい ですね 345と書いて そのうしろに ゼロを見つけます 小数点以下は三つ1に 3です 1日産 ここに意見を付けて求められ ます したがって 7.34号かける先は 730045になっています 次の例に進めましょう 6を指数平気であらわした いたします その必要はありませんが どうすればよいでしょうか 6におさまる中の塁上で最大 なのはいくつかというと 銃の一場が最大です 買い換えることができて何か *10-0場です 10-0場は一二四十四位から です ただの言い値です では6はなに*1かという登録 なので 6*10-0上ですが 実際は広角必要はありません 単に録取書いた方が簡単です しかしどんな数でも指数平気 で合わせることがわかり ました 続いてこんな例は どうでしょうか このビデオの冒頭で 自然科学は非常に小さな数も 扱うという話をしました ペンの色を変えます 次の例は小数点以下の 5位までがゼロで そのあとに7が1つあるという 感じです これも容易ではありません この数を10の塁上で表すには どうすればよいでしょうか この数には最大で10の南條 がおさまりますから その塁上で割り切れます 考えてみましょう これまでに学んだ10ドル以上 には 清野指数もあれば 府の指数もありました 10のマイナス場も使えるはず です 10-0場は市から始めます 10のマイナス1尉は 市はアル中出 米.1です ペンの色を変えます 10のマイナス二錠は 市はある中脳に異常で 1ハルヒ役だから 0点で12位にあります 分かってきましたね もうひとつやっておくと はっきり理解できる と思います 次は10のマイナス3場です 10のマイナス三城は一環で10-3 上で市春生だから で10001です ここにはパターンがあります 十五-南城という場合 小数点以下9まであるかを あらわしています 0の数ではありません 10のマイナス3尉は ゼロが2つで 小数点以下3位まである ということです それは この問題は最大で10の南條 でしょうか 小数点以下9まであるか 分かりますか 数えると 1に 3氏 6いいですね 10のマイナス6場は少数で 小数点以下6位まであります 最後の位の数字は1です すなわち小数点以下の数字は ゼロが一致すると 市が1つになります これが10のマイナス6場です さて問題の数はこの7倍 なので ナナオかけたらどうでしょう か *7と書いて市に欠けると同馬 です 1に賛否氏 六日まで 小数点以下にあります 1に 3し業録です 今後数*7は問題として取り 上げた数と同じであること がわかります これで書き表すことができて で10000007と書かなくても 同じ値になるようにやらせ ます 七度書いて 0点0で00で1をかければよいの です このままでは大して変わり ませんが 10のマイナス6上同会でも同じ なので 7*10のマイナス6条とはらわせ ます ここまでくると想像できる と思います なあなあの場合にどうなる かと考えたら 今やった通りの考え方が出来 ました では7ではなく 73だとしたらどうすればよい でしょうか この数の中で 最初の数字がおかれている くらいが分かれば この数に最大で 銃の南條が入るかが分かり ます それを示すために別の少数で 実際に解いてやってみ ましょう 0点0で00号16と優勝数を 指数平気であらわした いたします ゼロではない最初の数字 を探すと 豪です 個々の数字です 次にこの数に最大で 銃の南條が入るかを調べると 一気に3-1 後場です そこでまず合計16人を欠き ます 豪快で小数点の後にほかの 数字を続けます そしてこの数に欠けるのは 最大となる中乗る以上で ゼロではない最初の数に ぴったり納まります 1に産地業なので 10のマイナス五条をかけるの です 別の例に進む前に強調して おきましょう左から数えて 最初のゼロではない数字に来 たら 南城かが分かります 中ノ-五条東したのは 1にさんの死 5位だったからです 数えるドル以上が決まり ほかの数字は小数点の後に 続けます 別の例に移りましょう 小数点の前にゼロを書き なさいと 医者である妻にいつも注意 されます 小数点を見落とすと 薬を過剰に登用しかねない そうです そこで妻の言う通りに書き ます 次の例は 0点0で00000で08192です これはかなり厄介な数ですね ゼロを書き忘れたり 余分に描いたりしそうです 自然科学の重要な研究を している場合には余分な手間 でしょう 実際はこんな所を了承する ことはなく あってもうイヤです この数は指数上期では同格の でしょうか ゼロではない最初の数字を 左側から佐賀市ます 8.1急にになります 小数点以下はで1019にです 銃の南條をかければよい でしょうか 数えると1にさん氏 10+ 自由を使ってあらわすと10の マイナス10以上です 生徒は無理なく納得できる でしょう 汚らわしい方による数字の方 が上に書いた数字より簡単な ことがわかります 指数表記についてほかにも 効果的なことを示します 2つの数を掛け算する場合 です ここで掲載したいのは で点0で英語 0点0でで発です これは単純な問題です しかしとても面倒な計算に 当たることもあって小数点の 左右どちらかの側にゼロが20 校や30個という場合も あります ゼロを書いて妻をよろこばせ ましょう 指数表現すれば簡単にやら わせます これは5*10の南條かというと 小数点以下1に3位なので10の 山上です 続いて これにかけるのは8掛ける中 の南條でしょうか すみません 豪*10のマイナス3上でした 重大な違いです *10-3場は5000です 気をつけましょう もう1つは小数点以下1にさん 病院側で 8掛ける中のマイナスイオン 場です この2つの数の掛け算は どんな計算と同じになるか というと 5*10のマイナス35* 秋掛ける中のマイナスイオン 場です 特別な指数平気ではなく この式の通りです 計算すると掛け算は純情 書いても良いので 次のように書き換えることが できて 5*8*10の-三条かける 10のマイナス二四場となり ます 5*8はいくつかというと 5*8は40です すると40*10のマイナス3上*10の マイナス二四場になります 指数法則をしていれば同じ体 を持つえる以上の掛け算は しい数をたせば良いことがわ かります -三十-四オーダーします すると40*10のマイナス47条 です 次の例にすすみます アボカドの定数の掛け算です アボカドの定数を各党 610022*10の23条です 何かとても小さい数をかけて います そうなわちかけること- 7.23*10のマイナス22譲渡を しましょう これは非常に小さな数です 書き出すと小数点の次に0が 二十二言 3月ずくので 実に小さい数です この賭け団は指数平気で計算 します 実際の計算はコミいて いません 610022から始まりますが きちんと書きましょう 6点0にに欠ける中-2030 をかける 7.23*10のマイナス22場です 順序が入り下位でもよいので 先に6点022*7.23とします それぞれの指数上記の最初の 部分を このようにまとめました これにかけることの10の23条* 10のマイナス22場です 1つ目の過去の中破 ちょっとした少数の掛け算を しなければなりません 40ぐらいになると思いますが 安産では計算出来ません 2つ目の拡大はやさしい ですね 1つ目の角はそのままにして おきます これにかけるのは10の23条 かける 10のマイナス22上で 指数を奪えば良いので 10-1以上 つまり中です 最初の部分はいくつになる にしても 電卓がないのでのこうして おきます 7.23は7.2とするとで1.2倍 なので 1/5にすればよく 401位になると思います あくまでもだいたいの話題 ですがこれを計算すると 41*10の1次ようになります あるいは別の買い方をすると およそ400中です 正確にまとめるためには 最初の部分の掛け算をする べきですが 小鈴香木がとても大きな一也 とても小さなかずに役立つ ことは理解できたと思います そのような数を理解した上で 書き表すのに役立つだけで なく計算を容易にすることも できるのです