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パーセントの文章問題: 100 は 80 の何パーセントですか?

ビデオのトランスクリプト

100 は 80 の何パーセントですか? 100 は 80 の何パーセントですか? これらの問題は人々を大いに悩ませます.というのもある意味, これはとても単純です.単に 100 と 80 だけがここにあって, そして何パーセントかと聞いているだけです. しかし,それでも混乱します. 100 を 80 で割るのか? 80 を 100 で割るのか? それとも他の計算をするべきなのか? ここではこの言葉が本当に何を言っているのか 考え抜く必要があります. 問題が言っているのは,このここにある値,この 100 は 80 のあるパーセンテージであると言っています.そしてそのパーセンテージを 求めなくてはいけません. どのパーセントでしょうか? もし 80 にこのパーセントをかければ,100 が得られます. ではこのように考えましょう. ではこのように考えましょう. 80 があります. それに何かをかけます.それを何か x としましょう. それに何かをかけます.それを何か x としましょう. 違った色で書きましょう. もし80を何かでかけたら, 100 が得られます. そして 80 になにをかけたら,100 になるか を求めなくてはいけません. そして,単にこの方程式をそのまま解けば, x の値を求めることができます. そして,それからしなくてはいけないことは,それをパーセントに変換することです. これを見るもう1つの方法は 100 というものは 何かと 80 をかけた時に得られるものです. そしてこの何かの数が求まったら,それを パーセントに変換することができます. つまりこれは基本的には,方程式であり, それを解くことができます. もしこの両辺を80で割れば, つまり左辺を 80 で割って,右辺を 80 で割れば x が求まります. x は 80 分の 100 に等しいです. この両方は 20 という因数を持っていますので,100 を 20 で割って 5,そして 80 を 20 で割って 4 です. 既約の形では,x は 4 分の5です.しかし, これは分数の形でしかありません. 問題は 80 の何パーセントかを求めるように言っています. もし 100 は 80 分の何かという問題なら, もうできています. 100 は 80 の 4 分の 5 であると答えることができます.そして, それは正しい答えです. しかし,問題が聞いているのは何パーセントかです. ですからこれをパーセントに変換しなくてはいけません.そうする一番簡単な方法は まず,これを小数に変換することです. ではやってみましょう. 4 分の5は,5 割る4 と文字通り同じことです. ではそれが何か求めましょう. マゼンタ色でやってみましょう. 5 を 4 で割る. 小数をわりきれるまで求めたいので, ここにいくつか 0 を置きましょう. 4 は 5 には1回あります. 色を変えてみます. 1 かける 4 は 4 です. ひき算をします. 5 ひく 4 は 1 です. 次の 0 を下に持ってきます. もちろん,小数点はここにありますので, これをこの上に持ってきましょう. 次の 0 を下に持ってきます. 4 は 10 に 2 回あります. 2 かける 4 は 8 です. ひき算をします. 10 ひく 8 は 2 です. 次の 0 を下に持ってきます. 次の 0 を下に持ってきます. 4 は 20 に 5 回あります. 5 かける 4 は 20 です. ひき算をします. 余りはありません. するとこれは 1.25 に等しくなります. 4 分の 5 は 5 割る4と同じことで, それは 1.25 に等しいです. ここまでで,100 は 1.25 倍の 80,または,80 の 1.25 倍と言えます. こう言うこともできますが,しかしまだ パーセントでは答えていません. これは実は単なる数です. これを小数と言うこともできますが, 整数と小数とも言えます. 小数で書かなければ,帯分数で書くこともできたでしょう. どう読むかによりますが,1 と 4 分の 1, あるいは,1 と 100 分の 25 です. これをパーセントで書くには,文字通りこれを 100 倍すればできます.または,小数点を 2 つ移動すればできます. つまりこれは,パーセントとしては, 小数点を2回ここに移動する,これは125%になります. これは完全に意味が通りますね. 100 は 80 の 125% ですというのは. 80 は 80 の 100% です. 100 は 80 の 100% よりも大きいです(FIXME??) これは実は80 の 1 と 4 分の1です.これはここにありますね. ですからこれは意味が通ります. それは 125% です. これは 100% よりも大きいです. これでできました. 問題を解きました. 100 は 80 の 125% です. 100 は 80 の 125% です.