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負の指数の直感的理解

ビデオのトランスクリプト

今回のビデオで解説する内容は a のマイナス b 場が a の b 畳分の1と なる理由を直感的にどう理解するかについてです その前にこれは優れた定義であるということをしておいてください よくわかりませんが数学を考え出した人は一人ではなく 取り決めが交わされたのですそこで数学者たちがこのように定義した理由をお話しし ます そうすればこれが良い定義だとわかるでしょう いったんこの指数法則を身につけたら他のすべての指数法則を二の指数や0常に 当てはめることができます まず生の指数で考えてみましょう その方が直感的にわかりやすいと思いますせーの指数 すなわち a の一条 a の2乗 a の参上 0-4条です a の一条は何かと言うと a です では二条を求める場合はどうしますか a をかければいいですね a の2乗は a かける a です a の惨状はどうするかというともう1回 a をかけます a の4条はどうしますか再び a をかけますね ここで別の考え方を見てみましょう指数を減らすときは何をしていますか 英文の位置をかけますつまり a ではあるのです 次も同様に a ではあります a のに場から a にするにも a で割ればいいのです この方法を続けて a の0乗がどうなるか考えましょう a の0乗は最初の難関です 皆さんは数学の発明家で a の0乗とは何かを定義しなければならないとします 17にするか円周率にするかも知れません a の0乗をいくつにするかは自分次第 ですしかしこのパターンを保てばいいと思いませんか 指数を減らすたびに0で破っていましたね a の1錠から a の0乗にするには a で割ればよさそうです やってみましょう a の1錠から始めたらそれはただの a なので a で割るとどうなるでしょうか a で割ってみましょう ara は何歳になりますか 1ですね これが定義でありある数の0乗が市に等しい理由を直感的に理解する一つの方法です r 数をその数でもう1回祝って 1になったからです大変理にかなっています それでは負の数の領域に入っていきましょう a の-1条はどうなりますか このパターンを続ければいいのですし数を減らすたびに a で割っています そこで再度 a で割りましょうつまり a 分の1倍です a -0上映ではあります a の0乗は ra です a の0乗はいちでしたでは1を a で割るといくつですか a 分の1です この繰り返しなのでやり方が分かってきたと思います それでは a の-2以上はどうなりますか a の-2条はいくつですかここでやり 方を変える人はいませんし数を減らすたびに英伝はあります a の-1錠から a の-2以上にするには a で割るだけです すると同 なりますか 英文の位置を a であればええのに畳分の1ですこれを繰り返して左へ進めます したがって a のマイナス b 場は a の b 畳分の1となります 直感的に理解できたのではないでしょうか ある数の0乗がなぜ市になるのかア二メは不思議だったと思います これは定義として覚えてください誰かがこのように決めたのですが 数字が通っています理屈に合うのでこの方法で続けて計算できるわけです こうして不能指数も定義できました この方法だとし数を減らす場合には a で割っていけばいいというだけでなく家数を 増やす場合には a をかけていけばいいことになります 指数法則のビデオを見ればどの指数法則も成り立っていることがわかるでしょう すべての指数法則はゼロ上の定義とも二の累乗の定義とも矛盾しません 混乱せずに直感的に明らかになったのではないでしょうか 最初に学んだ時は不可解な印象を受けたと思います