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たとえばあなたがイギリスから アメリカに引っ越したところで, あなたの手元には以前の イギリスの文房具と 新しいアメリカの文房具が あるとしましょう。 今日は新しい学校の 初日のクラスで, 新しいアメリカの紙は古いイギリスの バインダーに合わないと気がつきます。 紙の幅が広すぎて,飛び出すのです。 そこであなたは余分の部分を 切って,この紙束ができました。 数学のクラスの間の楽しみとして, その紙で遊びます。 そのあなたというのは,1939 年の アーサー・H・ストーンです。 とにかく,この紙の束でクールことがたくさんできます。 折って形を作れます。もっとたくさんの形もです。 折って形を作れます。 もっとたくさんの形もです。 こんなふうにぴったりひねるとか, 正方形にするとか, または六角形に巻くと素敵に対称的な サイクルっぽいものになります。 じつは紙を十分に巻く スペースがあって, あなたの六角形はとても丈夫です。 そしてあなたは,「そうだな, 六角形はそんなに面白くない。 でもこれには対称とか何か がありそう」と思います。 そしてあなたは折ったり,折れる部分 を下に,折れない部分は上にします。 これは対称。そしてそれは 3 つの 3 角形に折りたたまれ, 1 つの 3 角形になる。 そしてたたむことができる六角形は, たぶん,少なくとも授業中に 楽しむほどにはクールです。 そして,六角形というのは 6 つ対称があるので, あなたはこの他の 3 つの 折りかたも試します。 折ることができる部分は 上に,下に折り込む。 突然あなたの六角形の 内側が開きました。 何だこれ? あなたは 閉じて戻してみます。 以前と何も変わらないようです。 中心は開きません。 しかし,このようにもう一度折ると, 変なの。 今回は,逆にする代わりに, もう一度やってみます。 もう一度,もう一度,もう一度 もう 1 つ綺麗なものを 作ろうと思います。 あなたは別の紙で作って, ひねって折ったループを きれいにテープでとめます。 色を塗ったらクールかも。 あなたはマーカーで片面を 黄色で塗ります。 これで黄色から白に折り返すことができます。 黄,白,黄,白 フム,白? どうして? 黄色はどこに行ったのか? そこであなたはいったん戻って, この白い面を緑に塗ります。 そしてこの紙には 3 つの面が あることに気がつきます。 黄と白と緑。 これは確実にクールです。 ということは,名前が必要です。 六角形つまりヘキサゴンの形で, 曲げ易いという意味の フレックスと韻を踏む, ヘキサフレクサゴンが良いでしょう。 その夜あなたはヘキサフレクサゴン のことで頭が一杯で眠れません。 次の日に数学のクラスが 始まるやいなや あなたは紙束を取り出します。 あなたが紙をこんな感じに らせんに折っていくと 最初の紙のような形になります。 そこであなたはこれを最初の紙と考えて ヘキサフレクサゴンを作ろうと決めます。 もちろんそれは上手くいきますし,紙を 余計に使った分もっと頑丈です。 あなたはこの 3 面に色を塗ります。 たとえば,オレンジ,黄色,ピンク。 そこであなたはちょっとは 授業に集中しようとします。 数学。はい。オレンジ,黄色,ピンク。 オレンジ,黄色,白? ちょっと待った。 よし,そこでこれは緑に塗りましょう。 今度はオレンジ,黄, 緑,オレンジ,黄,緑 どこかにピンクは行ってしまいました。 ああ,ピンクがありました。 オレンジ,ピンク,フム,青に塗ります。 黄,ピンク,青。黄,ピンク, 青。黄,ピンク,フム。 前のヘキサフレクサゴンでは, 1 方向にだけ折れました。 折れる部分は上に。 でも今度はもっと折れます。 両側に折れます。 一方はピンクから青へ。 もう一方はピンクからオレンジへ。 そして,オレンジから黄色へ, その逆はオレンジから 蛍光イエローへ。 お昼の時間にあなた これを新しい友だちの一人, ブライアン・タッカーマン に見せます。 最初はオリジナルのシンプルな 3 面のヘキサフレクサゴン。 あなたはこれをトライヘキサ フレクサゴンと呼びます。 彼はワォ!となって, どうやって作るのか教えてと言います。 そしてあなたは,簡単だよ! と紙を取って正 3 角形に折ります。 3 角形は 9 個必要で, それを円を一周する ようにぐるりと折り, 全部が対称的になることを確認します。 つながりの部分がダイアモンド 型になっていないと, それは間違いです。 それから最初と最後の 3 角形の辺をテープでとめま す。これでよし。 ただ,タッカーマンはテープ を持っていません。 テープは発明されて 10 年 しかたっていませんでした。 そこで 9 個ではなく, 10 個の 3 角形にして, 最初と最後を糊づけします。 そしてあなたは折り方を見せます。 折れる部分をつまみ, 逆側を押し込み, 3 角形になるように平たくし, 中心から開きます。 あなたたちはこのフレクサ 現象の謎を探求するため, フレクサゴン委員会を 一緒につくることを決めます。 しかしそれは次の機会にお話しましょう。