マイナスの分数の割り算

分数の割り算の例題をいくつかやってみましょう． マイナス6分の5割る 4分の3を計算してみましょう． もうこれまでのビデオで見てきましたが，何かで割るということは， その逆数をかけることとまったく同じになります． ですから，これはマイナス6分の5かける 4分の3の逆数，それは3分の4になります． 逆数は分子と分母を入れかえるだけでできます． ですからそれは3分の4です． 私達は既に分数のかけ算の例題をしました． 分子どうしと分母どうしをかければいいのでした． ですから分子は -5 かける 4です． ここではマイナスの符号は分子の５にかけておきます. 分母は6かける3になります． この分子はマイナスの数です． 5かける4は20というのは知っていると思います． ここではマイナスの数かけるプラスの数になっていることに気をつけてください 基本的にこれは -5 を 4 回たすこと， つまり (-5 + -5 + -5 + -5) で -20 に等しいです． -20．そして分母は 18 です． 18 分の -20 になります． そしてこれは簡単にすることができます． 分子と分母は両方とも2で割れる数です． ですから2で両方を割りましょう． 単に少し簡単にするために分子と分母の両方を2で割るのではなく，一番簡単にするために 私はこの2を選びました． なぜならこれが両方の数を割ることができる最大の数， 最大公約数だからです．20 割る2は 10 で 18 割る 2 は 9 です． 最大公約数だからです．20 割る2は 10 で 18 割る 2 は 9 です． するとマイナスの6分の5割る4分の3です おっと，間違えています．マイナスを忘れていました． ですからマイナス9分の10です これまでに習ったとおり，マイナス割るプラスの数は，マイナスの数になります． もう1つの例題をやってみましょう． -4 割る -2分の1を計算しましょう． さきほどと全く同じ論理を使います． 「何かで割ることはその逆数をかけることと同じ」ということですね． これは -4 …まあ， -4 と書く代わりに，これを分数で書きましょう． そうすると分数のかけ算は知っていますし， これで何が分子で何が分母かはっきりします． -4 は 1 分の -4とまったく同じです． そしてこれをかけ算にして，かける数は -2 分の1 の逆数になります． 2 分の-1の逆数は1分の-2です． これは (-1) 分の 2 とみても，1 分の (-2) とみても 単に -2 とみてもかまいません． どの方法でみても結局は同じ値です． そしてこれでかけ算の準備ができました． 注意して下さい．ここでは -4 を単に 1 分の -4 と書いただけです． そして 1 分の -4 は単に-4です． そしてこの 2分の -1 については， かけ算にしたのでその逆数にしました そのために分母と分子を入れ替えました． 分子だったものが分母になって、分母だったものが分子になっています この分子が分母になっているのが見えるでしょう これでかけ算の準備ができました．これは -4 かける -2 が分子になります そして分母は 1 かける 1 になります． 書いておきましょう.　1かける1です するとこれはマイナス4かけるマイナス2ですね マイナスかけるマイナスの数ですから，プラスの値になります． 4 かける 2 は 8です． ですからこれは1分のプラス8で， 1分の8は8割る1とおなじですから，それは8です.