r と g の関係を理解するための簡潔なモデル

このビデオで私のしたいことというのは， 簡単なスプレッドシートを作って， なぜr が g よりも大きい場合には国民所得が より多く労働者よりも資本のオーナーに行く 傾向があるかを理解することです． ではまず，r が 3% としましょう． この仮定は後で変えることもできます． これは私達が仮定している資本からのリターンです． ここでは一定した率としましょう そして，経済成長は 2% にしましょう． つまりここでは r が g よりも大きいシナリオを仮定してい ます． このカラムには，年を書きます． 1，2と,…まあ… 15年もあれば傾向が見えるでしょう． では，国の資本について考えます． 国の資本 または，総資本と言うべきでしょうか． 私達の経済の資本です． 国民所得についても考えたいと思います． 国民所得 つまり，これが経済の出力， 国民所得，と見ることができます． すると，収入を資本と労働者の間で分けることを考えましょう． まずは資本への収入， そして労働者への収入． そして，これは全体のパーセンテージとして考えましょう． 資本を全体のパーセンテージとして考えます． ではここで，いくつかの仮定をしましょう． 私達の総資本はいくらかを考えると… そうですね適当な数にしておきます． 4000 としましょう． もしここでこれが何百万ドルという話をしているとしたら， これは 4 兆ドルですね. まあでも,ここでは厳密な額は忘れます． ここでは単に 4000 とします． 何百万ドル（の単位）なら4兆ドルですが まあここでは単なる 4000です． そして私達の国民所得は 1000 とします． もう，これに関連するグラフをみてきました． 少なくとも米国では， 国の資産を国民所得のパーセンテージとすると， 約 400 から 500% でした． その範囲で上下していましたね． つまり国民所得の 4 〜 5 倍です． するとこれはそんなに的外れな率ではありません． では，資本のオーナーへの収入は何でしょうか? 資本からのリターンは 3% と言ったので, この 3% と等しくなります． このドル記号を出すためにここで私は F4 を押しました． これは，後でこれをドラッグダウンする時に， このセルへの参照をそのままにするためということが わかると思います． これかけることの，この経済にある 資本の総量です． これは 120 になります． この B1 のドル記号に注意して下さい． いつもここを参照したいからです． しかしB5 にはドル記号をつけません． というのも，ドラッグダウンした時に， いつもこちらのセルを参照したいのです． つまり，ドラッグしても， この 3% をいつも参照したいのです． そのためにここでドル記号でアンカーしています． そして，この列と資本をかけたいと思います． まあ，すぐどうなるのかお見せしましょう． では，労働への収入は何でしょうか? それは残りの部分ですね． 国民所得ひく資本への収入です． そして資本は全体のパーセンテージで示しています． それが等しいのは，．．． 資本への収入は D5 で，これを選んで， それを国民所得で割ります． すると 12% です． そして，ここでは，資本への収入は毎年 全て資本へと再投資されると仮定します． つまり，何も消費されません． 2年目の資本は，去年の資本の価値 たすことの，資本への 新しい収入です． 去年の資本への収入は，再投資されていました それは（また）資本になります． これは単に私が仮定したことです． そして国民所得は，成長します． 前の年の国民所得 たすことの，そうですね，ここはかけ算になって， 1たすこの分です． ここでまた F4 を押してここを参照し続けるようにします． 注意して欲しいのは，2% 成長したことです． さてここにある 2 つのものは， 実は，ここにある3つですね． これはドラッグダウンすればいいです． さて，これで私がここにドル記号を置いた 価値がわかってくれると嬉しいです． なぜなら，私がこれをドラッグダウンした時， これはまだ B1 を参照しています． なぜなら，ドル記号がここにあるからです． これは単に 3% かける B6 です． そして B6 はこれです． それは B の行ですが，この列を見ています． これがスプレッドシートの 本当に便利なことの1つです． そして実際にこの行，．．． ちょっとこれをパーセンテージにしてみましょう． そうすると少し見やすいでしょう． OK, できました． そして，これを続けましょう． 続けて下まで行きます． どうなりましたか? そうですね，ちょっと余計な桁を除いておきましょう． ちょっと散らかった感じです． こうですね． 少し見やすくなりました． では，ここでは何が起きているでしょうか? そうですね．r が固定した資本からのリターンで， 成長よりも大きい場合， 資本への収入が，国民所得のパーセンテージとして 大きくなっていくことがわかります． どんどん大きくなっていますね. これを不平等の指標とすることもできます． なぜなら，以前に見たように， 資本は収入の上位の人達， 1%，10%，25% とか まああなたがどう定義するかですが， その上位の人達に集中する傾向があります． ただし，これは単なる指標です． あなたが他にも注意しなくてはいけないことは， 不平等は資本主義マーケット経済の 自然な副産物ということです． ここでは収入がどんどん資本のオーナーに行くとしても 労働者への収入もまた，増加しているのがわかります． それ自身だけでは，これがいつも良いかどうかはわかりません. たとえば，もしこれよりも速く 人口が増加していたらどうなるか． 労働への収入は人口で割ります． それは労働者一人頭の収入として， ある意味，個人労働者が稼ぐ額の指標です． つまりここが増加していても， 人口増加がそれよりも速ければ， あまり良いことにはなりません． というのも，一人頭の収入は， 減っていくかもしれないからです． しかしもし，人口は安定していて， または，これと同じ位の増加にとどまっていれば， まあこの測り方で不平等が増加している場合， つまり収入がより資本へと行く場合でも， 労働者達は実際には裕福になっています． さてここで私達が作ったモデルの ある意味，敏感さをテストするために， 他の値を試してみましょう． もし資本からのリターンがもっと大きいとすると， たとえば，5% とすると， 格差がずっと増大することがわかります． では，10% とすると， あまり有り難くない状況になったことがわかるでしょう． この場合には，かなり極端な状況になっています． こうなると突然労働者への収入が， これは一人頭とかでもなく， 全体で実際に減っています つまりこの数がいくつかというのは 本当に重要なことです． もちろん，経済成長がかなり強い場合には，… いや，これでもまだ足りないですね. しかし，もし経済成長が 9% とすれば， 突然これは皆にとっても良いシナリオになります． ここでは，少なくとも不平等の指標ともなる 資本への収入の割合は増加していますが， 経済も十分速く成長しているので， 皆が利益を受けています． さて，私はここであなたにこのようなモデルを 自分で作ってみて欲しいと思います． そしてこれらの数をいろいろ試して理解を深めて下さい． もし r と g が定数と仮定して， 最初の資本と国民所得などの いくつかの仮定を置いた時， そのままどんどん未来にいくと どんなふうにこれが破綻してしまうのか， いろいろ試してみましょう．