私が対数をどう感じるか (対数入門)

私は数 8 が好きです。 私はその 2 と 4 のような香りに， 3 乗というほんのりとした 3 の香りも好きです。 しかしそれは 2 の甘い香りに サポートされた時だけです。 私の中の深い部分に対数に ついて私がどう感じるかを 表現したいという望みがありますが， それらがもう台無しに されていないか心配です。 数は混ぜることで見えなくなります。 このぐちゃぐちゃと魂のないゾンビの ように混ぜるステップは 心を傷つけ，対数の減衰の 機関は無垢な人達を その死のダンスに投げこみ 溺れさせます。 もし真に普遍的な魅力があるとしたら， それは全ての人類が 共有するでしょう。 それは愛ではなく，食欲でも， 安全でもありません。 それは数学的真理で私たち 全てに等しく適用されます。 普通であってもなくても， 生きていても死んでいても。 学校ではほとんど基本の 代数のほんの一部に 無駄に時間を使い， 信じられない悲劇です。 基本の代数とは数え方です。 ちょっとファンシーな。 最初に数え方を学びますが， それは音節の順序で， あなたはそれにオウム返しすると， ある偉い人が「よくできました」とか， 「とてもよくできました」とほめます。 それから 1 たす 1 は 2 だと 言われるので， それにオウム返しするという， 無意味な音節の応答ゲームを いつか代数の基本的な 考えを理解するまで プレイすることになります。 数というものの順序付きの 並びがあって それには 1 つの真の 振舞いがあります。 それは「たす 1」です。 それぞれの独立した記号，または， 音節は単なる「たす 1」の ショートカットです。 2 は，たす 1 たす 1 で， 3 は，たす 1 たす 1 たす 1 です。 2 たす 3 が 5 に等しいというのは， 2 と 3 をたした結果が 5 というのではなく， または，2 たす 3 が 違うものになり それが 5 というものに等価だと いうものではありません。 2 たす 3 が 5 に等しいというのは， あるまったく同じものにつく 異なる名前で， それはたす 1 たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 です。 「たす 1」というのが全てです。 結局あなたがこれらの「たす 1」を どうグループにするか だけが問題です。 何も失ないません。 ああ，そして「逆のたす 1」があり 負の数，ひき算，カウントダウン。 これは単に「たす 1」ですが， 時間を戻っているだけです。 7 ひく 5 は 7 まで数えて， たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 それから 5 個の「たす 1」 だけ時間を戻ります。 これを「たす 1」と「アンチたす 1」が 互いに消滅すると考えて 何が残ったかを見るでもいいです。 もし 8 ひく 2 をしたければ， 8 を数えて 2 回分時間を戻ります。 1 ひく 4 は 4 から 1 までを 負の回数します。 始める前に3 を数えました。 または，1 と 4 個の「アンチたす 1」が　 消滅して残ったものです。 もし 2 個の負の数から始める場合は， 始まりで時間を戻っています。 そして「アンチたす1」があるだけ 過去にとらわれているので さらに戻ります。 ひき算はエゴ中心の数え方です。 7 ひく 4 ではあなたは 4 であり， 世界の中心にいます。 そしてあなたに対して 7 とは 何かを比較します。 つまり，それに 1 たす 1 たす 1 です。 あなたがいる所から 5 を 見れば，たす 1 です。 3 もまたたし算で行けますが， 時間が戻ります。 ですからアンチ 1 です。 マイナス 4 は 0 のあなたの 視点から見たら 2 倍の時間を戻るので マイナス 8 です 時々，より難しいことを 簡単にするためには， まず簡単なことを難しくする 必要があります。 たし算はたす 1 たす 1 たす 1 という過程です。 かけ算は，たす n たす n たす n の過程です。 2 の倍数は「たす 1 たす 1」， 「たす 1 たす 1」，を数える代わりに， 短かく「たす 2」，たす 2 たす 2 たす 2 と数えます。 ファンシーな数え方です。 たす 2 という種類の数え方。(2 の倍数) たす 5 という種類の数え方。(5 の倍数) たす 10 という種類の数え方。(10 の倍数) 5 かける 7 は何かというと， たす 5 という種類の 数え方を 7 回すること。 それはたす 7 という種類の 数え方を 5 回することと同じです。 1, 2, 3, 4, 5。 これがなぜ 8 は 2 と 4 の においがするのかの理由です。 なぜなら 8 はたす 2 の種類の 数え方を 4 回するからです。 そして 8 はたす 4 の種類の 数え方を 2 回です。 割り算も数え方です。 ちょっとファンシーな。 A 割る B は，たす B の 種類の数え方をすると A は何回かということを 聞いています。 27 割る 9 は 27 を たす 9 の種類の数え方を すると何かという意味です。 「たす 9」「たす 9」「たす 9」で 3 回です。 7 は「たす 2」の種類の 数え方で何すか? 数えましょう。1, 2, 3 と半分。 割り算は，分母の種類の 数え方をして 分子になるまで何回かかるか という意味です。 7 割る 3 分の 1 は，7 につくまで 「たす 3 分の 1」を何回するかです。 たす 3 分の 1 たす 3 分の 1 たす 3 分の 1．．． と言って 7 まで来ます。 指数のベキも数え方です。 ファンシーな。 今回は「たす何か」で数える代わりに， 「かける何か」で数えます。 2 のベキは「かける 2」の 種類の数え方です。 2 の 1 乗，2 の 2 乗，2 の 3 乗，・・・ かける時の大きさは下の数で， 何回かけるかは，小さな指数です。　 10 のベキは「かける 10」の 種類の数え方で， 10 の 6 乗なら， 大きさの 10 を 6 回かけます。 10 かける 10 かける 10 かける 10 かける 10 かける 10。 これが 8 が 3 の幅を持つ理由です。 8 は「かける 2」の種類の 数え方で数えると 3 です。 それからルートがあり， 8 の 4 乗根は， もし 81 を「かける何か」の 種類で数えると 4 回なのは何? これはどう数えればいいのでしょうね? これは 4 分の 1 行くようなもの ですが，「かける何か」の種類で， 「たす何か」の種類ではありません。 かける 3 かける 3 かける 3 かける 3 です。 かける何かの数え方で言えば， 3 は 81 の 4 分の 1 です。 これが 81 の 4 分の 1 乗が 81 の 4 乗根と同じ理由です。 個人的にはこのルートの 記法を使い続けるのは 変だなと思います。 この指数表記の方がずっと説明的です。 81 の 4 分の 3 乗は 「かける何か」の数え方で 4 分の 3 行くとどうかで， 81 の「かける何か」の 4 分の 3 は簡単です。 81 の 4 乗根の 3 乗と書くと， なんでわざわざそんなことを するのか? と思います。 とにかく，ルートや分数指数は 何ステップ行くかを知る場合のもので， ここはその結果の値です。 もし 100 万に行くまでに 6 回のステップで着くのなら， x の 6 乗が 100 万に 等しいという意味です。 基数があって，指数回数えます。 そして 100 万までに 10 は 6 回かけます。 しかしあなたが 1 ステップの大きさと 目的の数は知っていますけれども， 何回のステップかを知らない 場合はどうでしょうか? 3 の種類の数え方で， 81 に行くまでには何ステップ かかるでしょうか。 または，これを 3 の何かが 81 になる時に x について解くこととしましょう。 すると 3 の種類の数え方というシステムで数える (STC: System That Counts) 時は， 81 は 4 ステップに等しいです。 この表記の読みかたを 可視化してみましょう。 STC 8 のシステムで 2 の種類の数え方です。 これは 2 の倍数の数直線が 無限に続きますが， 8 はそのどこかにあります。 このシステムで私は どうやってそこに行くか， 2 の種類の数え方で 8 は 3 です。 4 の種類の数え方で 16 は 2 です。 STC 7 の 343 は 3 です。 STC 2 の 4 分の 1 は，そうですね。 このシステムでは， 2 の種類の数え方で あなたは時間を戻ります。 つまり 2 で割る。 2 で 1 回，2回割る。 それは -2 回です。 STC 125 の 25 では 125 の種類の数え方をします。 しかし目的の数は 125 までの分数になりますね。 そこでこのステップを 3 個の 等しい分数ステップに割って， 125 まで行くことにします。 それぞれの大きさは 5 です。 もし割り算をするのなら， 普通のように 5 をたすのではなく， 5 の種類のかけ算をするように 5 ずつ割ります。 5 かける 5 は 25 で， これで 2 ステップ目， もう 1 回 5 をかければ 125 なので， 25 はこの数え方で 125 の 3 分の 2 回になります。 STC 64 では，128 は 64 の 整数倍数ではなく分数分です。 運の良いことに，64 は 2 で 6 回の等しい部分に 分けることができます。 かける 2 かける 2 かける 2 かける 2 かける 2 かける 2 です。 そしてあともう 1 回 2 をかければ， 128 になります。 あなたはこの 128 の 6 分の 7 回を 感じることはできますか? 64 の関係で，64 と 128 から 32 が出てくるのを感じますか? それはこのスケールで 64 の 6 分の 5 で， 128 の 7 分の 5 です。 あなたは 2 かける 2 で 5 乗から 6 乗， 7 乗にいく時にかける 2 の甘い香りを感じますか? これでほとんど 256 が 味わえるでしょう。 これが，よき友よ， 対数，ログスケールです。 これが，私の未来の不死の ロボットの発明者よ，「対数」です。 この「獣」の数え方， もっともファンシーな 数え方すら超越するものです。 あなたの方法のたす 1 を， すばらしい目的に向かって進む。 私はあなたが時々は因数の 香りを楽しむことを止め，　 その瞬間を楽しんで 欲しいと思います。