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コース: 中学 2 年生 > 単位 1
レッスン 6: 指数法則入門カッコの指数法則
次の 2 個の指数の性質を学びます: (ab)^c = (a^c)*(b^c) と (a^b)^c = a ^ (b*c) です。「なぜ」このようになっているのかと，それを「どう使うか」を見ましょう。 言いかえれば，2 個の数をかけその指数をとることと，それぞれの数の指数をとってからかけ算をすることは同じです。また，数の指数をとってから更に他の指数をとることと，2 個の指数をかけてから，その積を基数の指数にとることは等しいです。 Sal Khan により作成されました。
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今回は重要となる塁上の指数の性質を見ていきます といっても皆さんが知っている内容です ここに a と b の数があります これからこの席居る以上します その塁上の指数をシートします ここは具体的な方がいいので4譲渡しましょう これは何と=でしょうこれは =の =の このように書きましょう ここをコピー&ペーストして ab かける ab かける ab かける ab これは何と=でしょう すべて掛け算ですからかける順序を変えても結果は同じですね 展開したこれは=の a かける a かける a かけるえええ 続いてかける b が4つです b かける b かける b かける b これは何と=でしょう この部分は a の4条 a の4場です そしてこの部分は b の4乗と表せます b の4場です これを見ると2つの数の席をとったものの さらに累乗は2つの数をそれぞれ先に塁上してから席を取るのとイコールです この例では4畳ですが 実際には塁上の指数は任意の数を取ることができます どんな整数でもこの性質が当てはまります 皆さんも別の累乗の指数でこの論理が成り立つことをぜひ確かめてください この性質は一般的に成り立ちます このように変えてみましょう a かける b これのし以上です これは=の a の子異常 カケルビーノ4以上 a のし以上かける b のし以上です この式も数学の定義から細かく掛け算に展開した式に書き換えができます ここからまた重要なことを紹介します それは歩かずの累乗のさらにる以上というのはここでは惨状として好また アルル以上を取りますこれはどう簡単にできるでしょう 考えてみますこれは=の a の参上 これをコピー&ペーストして a の惨状 かける a の惨状といいコールです a の惨状のさらに2条は a の惨状 かける a の惨状と=これを整理すると a の3+参上 同じ体同士ですから指数の席になります それぞれ累乗したものの席は同じ体で 塁上の指数のはを取ったものになります よって=の色を変えましょう = a の6畳になります a の6帖です ここで何が起きたのでしょう2つあった a の惨状の席を取ったもので 塁上の指数はさんが2つなのでこれを足したわけです 9カ所はこう考えるといいでしょう 数はにかけるさんですにかけるさんとみるといいでしょう よって6を得ました このようにある数の累乗のさらにまた累乗は同じ体で 指数の席を取ったものとイコールです 今例を挙げて示しましたがぜひみなさんも別の数で試してみてください これを一般的な形で表しましょう a の b 上の これをコピー&ペーストしましょう そしてこれのさらに4以上 これをさらにし以上したものです これはどうできるでしょうこの式は c 状なのでこれをかけることの1位 3 c がいくつか決めていないのでこれを繰り返して 天天天天天天 これを敷い回繰り返します これは何と=でしょう これは= a のこれをし五回掛けていきますので b 惜しいかいたします 書いていきましょう a の b + b + b + てんてんてん+ b こうして4通には b が c 子 つまり c コビーがあります このようにもできます =の a の c かける b 場 これは a の cb 譲渡もできます この式はとても役立ちますある人がこういったとしましょう 35の惨状の さらに7条ならどうなるんですか これは見るからに大きな数ですが元の四季を簡単にできますこれは=-35- この2つの席の塁上になりますよってこれは 35-3かける7上で35-21条 こうなります