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表が関数を表しているかどうかをチェックする

ある表をみて, y が x の関数であるかどうかを求めます。 Sal Khan により作成されました。

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以下の表で y は x の関数ですか? y が x の関数となるためには, x が何であっても,... この小さな関数の 箱に入力すると,・・・ これを x の関数の y(x) としましょう。 これはただ 1 個の y の値を 出力する必要があります。 もし,複数の y の値を 出力する場合, これは関係であるかもしれませんが, 関数にはなりません。 するとこれは関数です。 もし x をこの箱にいれた時に, 複数の y が出力される場合には, これは関数ではありません。 ではこのここにある表に ついて考えましょう。 x が 1 に等しい時, y は 1 に等しいです。 しかし x がさっきと 同じ 1 の場合でも, 突然 y が 2 になっています。 すると,ここではこんな状況です。 1 がこの関係の箱に 入力された時に, 1 が出力されたり,または 2 が出力されたりします。 するとこれは確実に 関数ではありません。 関数は,1 個の入力には 1 個の出力です。 ここでは 2 個の出力に 写像されています。 するとこれは関数ではありません。