表が関数を表しているかどうかをチェックする

以下の表で y は x の関数ですか? y が x の関数となるためには， x が何であっても，．．． この小さな関数の 箱に入力すると，・・・ これを x の関数の y（x） としましょう。 これはただ 1 個の y の値を 出力する必要があります。 もし，複数の y の値を 出力する場合， これは関係であるかもしれませんが， 関数にはなりません。 するとこれは関数です。 もし x をこの箱にいれた時に， 複数の y が出力される場合には， これは関数ではありません。 ではこのここにある表に ついて考えましょう。 x が 1 に等しい時， y は 1 に等しいです。 しかし x がさっきと 同じ 1 の場合でも， 突然 y が 2 になっています。 すると，ここではこんな状況です。 1 がこの関係の箱に 入力された時に， 1 が出力されたり，または 2 が出力されたりします。 するとこれは確実に 関数ではありません。 関数は，1 個の入力には 1 個の出力です。 ここでは 2 個の出力に 写像されています。 するとこれは関数ではありません。